\(\int (a+b x)^3 (c+d x)^n (A+B x+C x^2+D x^3) \, dx\) [25]

Optimal result

Integrand size = 30, antiderivative size = 455 \[ \int (a+b x)^3 (c+d x)^n \left (A+B x+C x^2+D x^3\right ) \, dx=-\frac {(b c-a d)^3 \left (c^2 C d-B c d^2+A d^3-c^3 D\right ) (c+d x)^{1+n}}{d^7 (1+n)}-\frac {(b c-a d)^2 \left (a d \left (2 c C d-B d^2-3 c^2 D\right )-b \left (5 c^2 C d-4 B c d^2+3 A d^3-6 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^{2+n}}{d^7 (2+n)}-\frac {(b c-a d) \left (a^2 d^2 (C d-3 c D)-a b d \left (8 c C d-3 B d^2-15 c^2 D\right )+b^2 \left (10 c^2 C d-6 B c d^2+3 A d^3-15 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^{3+n}}{d^7 (3+n)}+\frac {\left (a^3 d^3 D+3 a^2 b d^2 (C d-4 c D)-3 a b^2 d \left (4 c C d-B d^2-10 c^2 D\right )+b^3 \left (10 c^2 C d-4 B c d^2+A d^3-20 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^{4+n}}{d^7 (4+n)}+\frac {b \left (3 a^2 d^2 D+3 a b d (C d-5 c D)-b^2 \left (5 c C d-B d^2-15 c^2 D\right )\right ) (c+d x)^{5+n}}{d^7 (5+n)}+\frac {b^2 (b C d-6 b c D+3 a d D) (c+d x)^{6+n}}{d^7 (6+n)}+\frac {b^3 D (c+d x)^{7+n}}{d^7 (7+n)} \]

[Out]

-(-a*d+b*c)^3*(A*d^3-B*c*d^2+C*c^2*d-D*c^3)*(d*x+c)^(1+n)/d^7/(1+n)-(-a*d+b*c)^2*(a*d*(-B*d^2+2*C*c*d-3*D*c^2)
-b*(3*A*d^3-4*B*c*d^2+5*C*c^2*d-6*D*c^3))*(d*x+c)^(2+n)/d^7/(2+n)-(-a*d+b*c)*(a^2*d^2*(C*d-3*D*c)-a*b*d*(-3*B*
d^2+8*C*c*d-15*D*c^2)+b^2*(3*A*d^3-6*B*c*d^2+10*C*c^2*d-15*D*c^3))*(d*x+c)^(3+n)/d^7/(3+n)+(a^3*d^3*D+3*a^2*b*
d^2*(C*d-4*D*c)-3*a*b^2*d*(-B*d^2+4*C*c*d-10*D*c^2)+b^3*(A*d^3-4*B*c*d^2+10*C*c^2*d-20*D*c^3))*(d*x+c)^(4+n)/d
^7/(4+n)+b*(3*a^2*d^2*D+3*a*b*d*(C*d-5*D*c)-b^2*(-B*d^2+5*C*c*d-15*D*c^2))*(d*x+c)^(5+n)/d^7/(5+n)+b^2*(C*b*d+
3*D*a*d-6*D*b*c)*(d*x+c)^(6+n)/d^7/(6+n)+b^3*D*(d*x+c)^(7+n)/d^7/(7+n)

Rubi [A] (verified)

Time = 0.26 (sec) , antiderivative size = 455, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 2, number of rules used = 1, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.033, Rules used = {1634} \[ \int (a+b x)^3 (c+d x)^n \left (A+B x+C x^2+D x^3\right ) \, dx=-\frac {(b c-a d) (c+d x)^{n+3} \left (a^2 d^2 (C d-3 c D)-a b d \left (-3 B d^2-15 c^2 D+8 c C d\right )+b^2 \left (3 A d^3-6 B c d^2-15 c^3 D+10 c^2 C d\right )\right )}{d^7 (n+3)}+\frac {b (c+d x)^{n+5} \left (3 a^2 d^2 D+3 a b d (C d-5 c D)-\left (b^2 \left (-B d^2-15 c^2 D+5 c C d\right )\right )\right )}{d^7 (n+5)}+\frac {(c+d x)^{n+4} \left (a^3 d^3 D+3 a^2 b d^2 (C d-4 c D)-3 a b^2 d \left (-B d^2-10 c^2 D+4 c C d\right )+b^3 \left (A d^3-4 B c d^2-20 c^3 D+10 c^2 C d\right )\right )}{d^7 (n+4)}-\frac {(b c-a d)^3 (c+d x)^{n+1} \left (A d^3-B c d^2+c^3 (-D)+c^2 C d\right )}{d^7 (n+1)}-\frac {(b c-a d)^2 (c+d x)^{n+2} \left (a d \left (-B d^2-3 c^2 D+2 c C d\right )-b \left (3 A d^3-4 B c d^2-6 c^3 D+5 c^2 C d\right )\right )}{d^7 (n+2)}+\frac {b^2 (c+d x)^{n+6} (3 a d D-6 b c D+b C d)}{d^7 (n+6)}+\frac {b^3 D (c+d x)^{n+7}}{d^7 (n+7)} \]

[In]

Int[(a + b*x)^3*(c + d*x)^n*(A + B*x + C*x^2 + D*x^3),x]

[Out]

-(((b*c - a*d)^3*(c^2*C*d - B*c*d^2 + A*d^3 - c^3*D)*(c + d*x)^(1 + n))/(d^7*(1 + n))) - ((b*c - a*d)^2*(a*d*(
2*c*C*d - B*d^2 - 3*c^2*D) - b*(5*c^2*C*d - 4*B*c*d^2 + 3*A*d^3 - 6*c^3*D))*(c + d*x)^(2 + n))/(d^7*(2 + n)) -
((b*c - a*d)*(a^2*d^2*(C*d - 3*c*D) - a*b*d*(8*c*C*d - 3*B*d^2 - 15*c^2*D) + b^2*(10*c^2*C*d - 6*B*c*d^2 + 3*
A*d^3 - 15*c^3*D))*(c + d*x)^(3 + n))/(d^7*(3 + n)) + ((a^3*d^3*D + 3*a^2*b*d^2*(C*d - 4*c*D) - 3*a*b^2*d*(4*c
*C*d - B*d^2 - 10*c^2*D) + b^3*(10*c^2*C*d - 4*B*c*d^2 + A*d^3 - 20*c^3*D))*(c + d*x)^(4 + n))/(d^7*(4 + n)) +
(b*(3*a^2*d^2*D + 3*a*b*d*(C*d - 5*c*D) - b^2*(5*c*C*d - B*d^2 - 15*c^2*D))*(c + d*x)^(5 + n))/(d^7*(5 + n))
+ (b^2*(b*C*d - 6*b*c*D + 3*a*d*D)*(c + d*x)^(6 + n))/(d^7*(6 + n)) + (b^3*D*(c + d*x)^(7 + n))/(d^7*(7 + n))

Rule 1634

Int[(Px_)*((a_.) + (b_.)*(x_))^(m_.)*((c_.) + (d_.)*(x_))^(n_.), x_Symbol] :> Int[ExpandIntegrand[Px*(a + b*x)
^m*(c + d*x)^n, x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, m, n}, x] && PolyQ[Px, x] && (IntegersQ[m, n] || IGtQ[m, -2]) &&
GtQ[Expon[Px, x], 2]

Rubi steps \begin{align*} \text {integral}& = \int \left (\frac {(-b c+a d)^3 \left (c^2 C d-B c d^2+A d^3-c^3 D\right ) (c+d x)^n}{d^6}+\frac {(b c-a d)^2 \left (-a d \left (2 c C d-B d^2-3 c^2 D\right )+b \left (5 c^2 C d-4 B c d^2+3 A d^3-6 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^{1+n}}{d^6}+\frac {(b c-a d) \left (-a^2 d^2 (C d-3 c D)+a b d \left (8 c C d-3 B d^2-15 c^2 D\right )-b^2 \left (10 c^2 C d-6 B c d^2+3 A d^3-15 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^{2+n}}{d^6}+\frac {\left (a^3 d^3 D+3 a^2 b d^2 (C d-4 c D)-3 a b^2 d \left (4 c C d-B d^2-10 c^2 D\right )+b^3 \left (10 c^2 C d-4 B c d^2+A d^3-20 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^{3+n}}{d^6}+\frac {b \left (3 a^2 d^2 D+3 a b d (C d-5 c D)-b^2 \left (5 c C d-B d^2-15 c^2 D\right )\right ) (c+d x)^{4+n}}{d^6}+\frac {b^2 (b C d-6 b c D+3 a d D) (c+d x)^{5+n}}{d^6}+\frac {b^3 D (c+d x)^{6+n}}{d^6}\right ) \, dx \\ & = -\frac {(b c-a d)^3 \left (c^2 C d-B c d^2+A d^3-c^3 D\right ) (c+d x)^{1+n}}{d^7 (1+n)}-\frac {(b c-a d)^2 \left (a d \left (2 c C d-B d^2-3 c^2 D\right )-b \left (5 c^2 C d-4 B c d^2+3 A d^3-6 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^{2+n}}{d^7 (2+n)}-\frac {(b c-a d) \left (a^2 d^2 (C d-3 c D)-a b d \left (8 c C d-3 B d^2-15 c^2 D\right )+b^2 \left (10 c^2 C d-6 B c d^2+3 A d^3-15 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^{3+n}}{d^7 (3+n)}+\frac {\left (a^3 d^3 D+3 a^2 b d^2 (C d-4 c D)-3 a b^2 d \left (4 c C d-B d^2-10 c^2 D\right )+b^3 \left (10 c^2 C d-4 B c d^2+A d^3-20 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^{4+n}}{d^7 (4+n)}+\frac {b \left (3 a^2 d^2 D+3 a b d (C d-5 c D)-b^2 \left (5 c C d-B d^2-15 c^2 D\right )\right ) (c+d x)^{5+n}}{d^7 (5+n)}+\frac {b^2 (b C d-6 b c D+3 a d D) (c+d x)^{6+n}}{d^7 (6+n)}+\frac {b^3 D (c+d x)^{7+n}}{d^7 (7+n)} \\ \end{align*}

Mathematica [A] (verified)

Time = 2.03 (sec) , antiderivative size = 418, normalized size of antiderivative = 0.92 \[ \int (a+b x)^3 (c+d x)^n \left (A+B x+C x^2+D x^3\right ) \, dx=\frac {(c+d x)^{1+n} \left (\frac {(b c-a d)^3 \left (-c^2 C d+B c d^2-A d^3+c^3 D\right )}{1+n}-\frac {(b c-a d)^2 \left (-a d \left (-2 c C d+B d^2+3 c^2 D\right )+b \left (-5 c^2 C d+4 B c d^2-3 A d^3+6 c^3 D\right )\right ) (c+d x)}{2+n}+\frac {(b c-a d) \left (a^2 d^2 (-C d+3 c D)+a b d \left (8 c C d-3 B d^2-15 c^2 D\right )+b^2 \left (-10 c^2 C d+6 B c d^2-3 A d^3+15 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^2}{3+n}+\frac {\left (a^3 d^3 D+3 a^2 b d^2 (C d-4 c D)+3 a b^2 d \left (-4 c C d+B d^2+10 c^2 D\right )+b^3 \left (10 c^2 C d-4 B c d^2+A d^3-20 c^3 D\right )\right ) (c+d x)^3}{4+n}+\frac {b \left (3 a^2 d^2 D+3 a b d (C d-5 c D)+b^2 \left (-5 c C d+B d^2+15 c^2 D\right )\right ) (c+d x)^4}{5+n}+\frac {b^2 (b C d-6 b c D+3 a d D) (c+d x)^5}{6+n}+\frac {b^3 D (c+d x)^6}{7+n}\right )}{d^7} \]

[In]

Integrate[(a + b*x)^3*(c + d*x)^n*(A + B*x + C*x^2 + D*x^3),x]

[Out]

((c + d*x)^(1 + n)*(((b*c - a*d)^3*(-(c^2*C*d) + B*c*d^2 - A*d^3 + c^3*D))/(1 + n) - ((b*c - a*d)^2*(-(a*d*(-2
*c*C*d + B*d^2 + 3*c^2*D)) + b*(-5*c^2*C*d + 4*B*c*d^2 - 3*A*d^3 + 6*c^3*D))*(c + d*x))/(2 + n) + ((b*c - a*d)
*(a^2*d^2*(-(C*d) + 3*c*D) + a*b*d*(8*c*C*d - 3*B*d^2 - 15*c^2*D) + b^2*(-10*c^2*C*d + 6*B*c*d^2 - 3*A*d^3 + 1
5*c^3*D))*(c + d*x)^2)/(3 + n) + ((a^3*d^3*D + 3*a^2*b*d^2*(C*d - 4*c*D) + 3*a*b^2*d*(-4*c*C*d + B*d^2 + 10*c^
2*D) + b^3*(10*c^2*C*d - 4*B*c*d^2 + A*d^3 - 20*c^3*D))*(c + d*x)^3)/(4 + n) + (b*(3*a^2*d^2*D + 3*a*b*d*(C*d
- 5*c*D) + b^2*(-5*c*C*d + B*d^2 + 15*c^2*D))*(c + d*x)^4)/(5 + n) + (b^2*(b*C*d - 6*b*c*D + 3*a*d*D)*(c + d*x
)^5)/(6 + n) + (b^3*D*(c + d*x)^6)/(7 + n)))/d^7

Maple [B] (verified)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. \(3931\) vs. \(2(455)=910\).

Time = 1.77 (sec) , antiderivative size = 3932, normalized size of antiderivative = 8.64

method	result	size
norman	\(\text {Expression too large to display}\)	\(3932\)
gosper	\(\text {Expression too large to display}\)	\(5003\)
parallelrisch	\(\text {Expression too large to display}\)	\(9319\)

[In]

int((b*x+a)^3*(d*x+c)^n*(D*x^3+C*x^2+B*x+A),x,method=_RETURNVERBOSE)

[Out]

D*b^3/(7+n)*x^7*exp(n*ln(d*x+c))+c*(A*a^3*d^6*n^6+27*A*a^3*d^6*n^5-3*A*a^2*b*c*d^5*n^5-B*a^3*c*d^5*n^5+295*A*a
^3*d^6*n^4-75*A*a^2*b*c*d^5*n^4+6*A*a*b^2*c^2*d^4*n^4-25*B*a^3*c*d^5*n^4+6*B*a^2*b*c^2*d^4*n^4+2*C*a^3*c^2*d^4
*n^4+1665*A*a^3*d^6*n^3-735*A*a^2*b*c*d^5*n^3+132*A*a*b^2*c^2*d^4*n^3-6*A*b^3*c^3*d^3*n^3-245*B*a^3*c*d^5*n^3+
132*B*a^2*b*c^2*d^4*n^3-18*B*a*b^2*c^3*d^3*n^3+44*C*a^3*c^2*d^4*n^3-18*C*a^2*b*c^3*d^3*n^3-6*D*a^3*c^3*d^3*n^3
+5104*A*a^3*d^6*n^2-3525*A*a^2*b*c*d^5*n^2+1074*A*a*b^2*c^2*d^4*n^2-108*A*b^3*c^3*d^3*n^2-1175*B*a^3*c*d^5*n^2
+1074*B*a^2*b*c^2*d^4*n^2-324*B*a*b^2*c^3*d^3*n^2+24*B*b^3*c^4*d^2*n^2+358*C*a^3*c^2*d^4*n^2-324*C*a^2*b*c^3*d
^3*n^2+72*C*a*b^2*c^4*d^2*n^2-108*D*a^3*c^3*d^3*n^2+72*D*a^2*b*c^4*d^2*n^2+8028*A*a^3*d^6*n-8262*A*a^2*b*c*d^5
*n+3828*A*a*b^2*c^2*d^4*n-642*A*b^3*c^3*d^3*n-2754*B*a^3*c*d^5*n+3828*B*a^2*b*c^2*d^4*n-1926*B*a*b^2*c^3*d^3*n
+312*B*b^3*c^4*d^2*n+1276*C*a^3*c^2*d^4*n-1926*C*a^2*b*c^3*d^3*n+936*C*a*b^2*c^4*d^2*n-120*C*b^3*c^5*d*n-642*D
*a^3*c^3*d^3*n+936*D*a^2*b*c^4*d^2*n-360*D*a*b^2*c^5*d*n+5040*A*a^3*d^6-7560*A*a^2*b*c*d^5+5040*A*a*b^2*c^2*d^
4-1260*A*b^3*c^3*d^3-2520*B*a^3*c*d^5+5040*B*a^2*b*c^2*d^4-3780*B*a*b^2*c^3*d^3+1008*B*b^3*c^4*d^2+1680*C*a^3*
c^2*d^4-3780*C*a^2*b*c^3*d^3+3024*C*a*b^2*c^4*d^2-840*C*b^3*c^5*d-1260*D*a^3*c^3*d^3+3024*D*a^2*b*c^4*d^2-2520
*D*a*b^2*c^5*d+720*D*b^3*c^6)/d^7/(n^7+28*n^6+322*n^5+1960*n^4+6769*n^3+13132*n^2+13068*n+5040)*exp(n*ln(d*x+c
))+(A*b^3*d^3*n^3+3*B*a*b^2*d^3*n^3+B*b^3*c*d^2*n^3+3*C*a^2*b*d^3*n^3+3*C*a*b^2*c*d^2*n^3+D*a^3*d^3*n^3+3*D*a^
2*b*c*d^2*n^3+18*A*b^3*d^3*n^2+54*B*a*b^2*d^3*n^2+13*B*b^3*c*d^2*n^2+54*C*a^2*b*d^3*n^2+39*C*a*b^2*c*d^2*n^2-5
*C*b^3*c^2*d*n^2+18*D*a^3*d^3*n^2+39*D*a^2*b*c*d^2*n^2-15*D*a*b^2*c^2*d*n^2+107*A*b^3*d^3*n+321*B*a*b^2*d^3*n+
42*B*b^3*c*d^2*n+321*C*a^2*b*d^3*n+126*C*a*b^2*c*d^2*n-35*C*b^3*c^2*d*n+107*D*a^3*d^3*n+126*D*a^2*b*c*d^2*n-10
5*D*a*b^2*c^2*d*n+30*D*b^3*c^3*n+210*A*b^3*d^3+630*B*a*b^2*d^3+630*C*a^2*b*d^3+210*D*a^3*d^3)/d^3/(n^4+22*n^3+
179*n^2+638*n+840)*x^4*exp(n*ln(d*x+c))+(3*A*a*b^2*d^4*n^4+A*b^3*c*d^3*n^4+3*B*a^2*b*d^4*n^4+3*B*a*b^2*c*d^3*n
^4+C*a^3*d^4*n^4+3*C*a^2*b*c*d^3*n^4+D*a^3*c*d^3*n^4+66*A*a*b^2*d^4*n^3+18*A*b^3*c*d^3*n^3+66*B*a^2*b*d^4*n^3+
54*B*a*b^2*c*d^3*n^3-4*B*b^3*c^2*d^2*n^3+22*C*a^3*d^4*n^3+54*C*a^2*b*c*d^3*n^3-12*C*a*b^2*c^2*d^2*n^3+18*D*a^3
*c*d^3*n^3-12*D*a^2*b*c^2*d^2*n^3+537*A*a*b^2*d^4*n^2+107*A*b^3*c*d^3*n^2+537*B*a^2*b*d^4*n^2+321*B*a*b^2*c*d^
3*n^2-52*B*b^3*c^2*d^2*n^2+179*C*a^3*d^4*n^2+321*C*a^2*b*c*d^3*n^2-156*C*a*b^2*c^2*d^2*n^2+20*C*b^3*c^3*d*n^2+
107*D*a^3*c*d^3*n^2-156*D*a^2*b*c^2*d^2*n^2+60*D*a*b^2*c^3*d*n^2+1914*A*a*b^2*d^4*n+210*A*b^3*c*d^3*n+1914*B*a
^2*b*d^4*n+630*B*a*b^2*c*d^3*n-168*B*b^3*c^2*d^2*n+638*C*a^3*d^4*n+630*C*a^2*b*c*d^3*n-504*C*a*b^2*c^2*d^2*n+1
40*C*b^3*c^3*d*n+210*D*a^3*c*d^3*n-504*D*a^2*b*c^2*d^2*n+420*D*a*b^2*c^3*d*n-120*D*b^3*c^4*n+2520*A*a*b^2*d^4+
2520*B*a^2*b*d^4+840*C*a^3*d^4)/d^4/(n^5+25*n^4+245*n^3+1175*n^2+2754*n+2520)*x^3*exp(n*ln(d*x+c))+(3*A*a^2*b*
d^5*n^5+3*A*a*b^2*c*d^4*n^5+B*a^3*d^5*n^5+3*B*a^2*b*c*d^4*n^5+C*a^3*c*d^4*n^5+75*A*a^2*b*d^5*n^4+66*A*a*b^2*c*
d^4*n^4-3*A*b^3*c^2*d^3*n^4+25*B*a^3*d^5*n^4+66*B*a^2*b*c*d^4*n^4-9*B*a*b^2*c^2*d^3*n^4+22*C*a^3*c*d^4*n^4-9*C
*a^2*b*c^2*d^3*n^4-3*D*a^3*c^2*d^3*n^4+735*A*a^2*b*d^5*n^3+537*A*a*b^2*c*d^4*n^3-54*A*b^3*c^2*d^3*n^3+245*B*a^
3*d^5*n^3+537*B*a^2*b*c*d^4*n^3-162*B*a*b^2*c^2*d^3*n^3+12*B*b^3*c^3*d^2*n^3+179*C*a^3*c*d^4*n^3-162*C*a^2*b*c
^2*d^3*n^3+36*C*a*b^2*c^3*d^2*n^3-54*D*a^3*c^2*d^3*n^3+36*D*a^2*b*c^3*d^2*n^3+3525*A*a^2*b*d^5*n^2+1914*A*a*b^
2*c*d^4*n^2-321*A*b^3*c^2*d^3*n^2+1175*B*a^3*d^5*n^2+1914*B*a^2*b*c*d^4*n^2-963*B*a*b^2*c^2*d^3*n^2+156*B*b^3*
c^3*d^2*n^2+638*C*a^3*c*d^4*n^2-963*C*a^2*b*c^2*d^3*n^2+468*C*a*b^2*c^3*d^2*n^2-60*C*b^3*c^4*d*n^2-321*D*a^3*c
^2*d^3*n^2+468*D*a^2*b*c^3*d^2*n^2-180*D*a*b^2*c^4*d*n^2+8262*A*a^2*b*d^5*n+2520*A*a*b^2*c*d^4*n-630*A*b^3*c^2
*d^3*n+2754*B*a^3*d^5*n+2520*B*a^2*b*c*d^4*n-1890*B*a*b^2*c^2*d^3*n+504*B*b^3*c^3*d^2*n+840*C*a^3*c*d^4*n-1890
*C*a^2*b*c^2*d^3*n+1512*C*a*b^2*c^3*d^2*n-420*C*b^3*c^4*d*n-630*D*a^3*c^2*d^3*n+1512*D*a^2*b*c^3*d^2*n-1260*D*
a*b^2*c^4*d*n+360*D*b^3*c^5*n+7560*A*a^2*b*d^5+2520*B*a^3*d^5)/d^5/(n^6+27*n^5+295*n^4+1665*n^3+5104*n^2+8028*
n+5040)*x^2*exp(n*ln(d*x+c))+(A*a^3*d^6*n^6+3*A*a^2*b*c*d^5*n^6+B*a^3*c*d^5*n^6+27*A*a^3*d^6*n^5+75*A*a^2*b*c*
d^5*n^5-6*A*a*b^2*c^2*d^4*n^5+25*B*a^3*c*d^5*n^5-6*B*a^2*b*c^2*d^4*n^5-2*C*a^3*c^2*d^4*n^5+295*A*a^3*d^6*n^4+7
35*A*a^2*b*c*d^5*n^4-132*A*a*b^2*c^2*d^4*n^4+6*A*b^3*c^3*d^3*n^4+245*B*a^3*c*d^5*n^4-132*B*a^2*b*c^2*d^4*n^4+1
8*B*a*b^2*c^3*d^3*n^4-44*C*a^3*c^2*d^4*n^4+18*C*a^2*b*c^3*d^3*n^4+6*D*a^3*c^3*d^3*n^4+1665*A*a^3*d^6*n^3+3525*
A*a^2*b*c*d^5*n^3-1074*A*a*b^2*c^2*d^4*n^3+108*A*b^3*c^3*d^3*n^3+1175*B*a^3*c*d^5*n^3-1074*B*a^2*b*c^2*d^4*n^3
+324*B*a*b^2*c^3*d^3*n^3-24*B*b^3*c^4*d^2*n^3-358*C*a^3*c^2*d^4*n^3+324*C*a^2*b*c^3*d^3*n^3-72*C*a*b^2*c^4*d^2
*n^3+108*D*a^3*c^3*d^3*n^3-72*D*a^2*b*c^4*d^2*n^3+5104*A*a^3*d^6*n^2+8262*A*a^2*b*c*d^5*n^2-3828*A*a*b^2*c^2*d
^4*n^2+642*A*b^3*c^3*d^3*n^2+2754*B*a^3*c*d^5*n^2-3828*B*a^2*b*c^2*d^4*n^2+1926*B*a*b^2*c^3*d^3*n^2-312*B*b^3*
c^4*d^2*n^2-1276*C*a^3*c^2*d^4*n^2+1926*C*a^2*b*c^3*d^3*n^2-936*C*a*b^2*c^4*d^2*n^2+120*C*b^3*c^5*d*n^2+642*D*
a^3*c^3*d^3*n^2-936*D*a^2*b*c^4*d^2*n^2+360*D*a*b^2*c^5*d*n^2+8028*A*a^3*d^6*n+7560*A*a^2*b*c*d^5*n-5040*A*a*b
^2*c^2*d^4*n+1260*A*b^3*c^3*d^3*n+2520*B*a^3*c*d^5*n-5040*B*a^2*b*c^2*d^4*n+3780*B*a*b^2*c^3*d^3*n-1008*B*b^3*
c^4*d^2*n-1680*C*a^3*c^2*d^4*n+3780*C*a^2*b*c^3*d^3*n-3024*C*a*b^2*c^4*d^2*n+840*C*b^3*c^5*d*n+1260*D*a^3*c^3*
d^3*n-3024*D*a^2*b*c^4*d^2*n+2520*D*a*b^2*c^5*d*n-720*D*b^3*c^6*n+5040*A*a^3*d^6)/d^6/(n^7+28*n^6+322*n^5+1960
*n^4+6769*n^3+13132*n^2+13068*n+5040)*x*exp(n*ln(d*x+c))+b*(B*b^2*d^2*n^2+3*C*a*b*d^2*n^2+C*b^2*c*d*n^2+3*D*a^
2*d^2*n^2+3*D*a*b*c*d*n^2+13*B*b^2*d^2*n+39*C*a*b*d^2*n+7*C*b^2*c*d*n+39*D*a^2*d^2*n+21*D*a*b*c*d*n-6*D*b^2*c^
2*n+42*B*b^2*d^2+126*C*a*b*d^2+126*D*a^2*d^2)/d^2/(n^3+18*n^2+107*n+210)*x^5*exp(n*ln(d*x+c))+(C*b*d*n+3*D*a*d
*n+D*b*c*n+7*C*b*d+21*D*a*d)*b^2/d/(n^2+13*n+42)*x^6*exp(n*ln(d*x+c))

Fricas [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 4115 vs. \(2 (455) = 910\).

Time = 0.36 (sec) , antiderivative size = 4115, normalized size of antiderivative = 9.04 \[ \int (a+b x)^3 (c+d x)^n \left (A+B x+C x^2+D x^3\right ) \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((b*x+a)^3*(d*x+c)^n*(D*x^3+C*x^2+B*x+A),x, algorithm="fricas")

[Out]

(A*a^3*c*d^6*n^6 + 720*D*b^3*c^7 + 5040*A*a^3*c*d^6 + 1680*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c^3*d^4 - 2520*(B*a
^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d^5 + (D*b^3*d^7*n^6 + 21*D*b^3*d^7*n^5 + 175*D*b^3*d^7*n^4 + 735*D*b^3*d^7*n^3 + 1624*D*b
^3*d^7*n^2 + 1764*D*b^3*d^7*n + 720*D*b^3*d^7)*x^7 + (840*(3*D*a*b^2 + C*b^3)*d^7 + (D*b^3*c*d^6 + (3*D*a*b^2
+ C*b^3)*d^7)*n^6 + (15*D*b^3*c*d^6 + 22*(3*D*a*b^2 + C*b^3)*d^7)*n^5 + 5*(17*D*b^3*c*d^6 + 38*(3*D*a*b^2 + C*
b^3)*d^7)*n^4 + 5*(45*D*b^3*c*d^6 + 164*(3*D*a*b^2 + C*b^3)*d^7)*n^3 + (274*D*b^3*c*d^6 + 1849*(3*D*a*b^2 + C*
b^3)*d^7)*n^2 + 2*(60*D*b^3*c*d^6 + 1019*(3*D*a*b^2 + C*b^3)*d^7)*n)*x^6 + (27*A*a^3*c*d^6 - (B*a^3 + 3*A*a^2*
b)*c^2*d^5)*n^5 + (1008*(3*D*a^2*b + 3*C*a*b^2 + B*b^3)*d^7 + ((3*D*a^2*b + 3*C*a*b^2 + B*b^3)*d^7 + (3*D*a*b^
2*c + C*b^3*c)*d^6)*n^6 - (6*D*b^3*c^2*d^5 - 23*(3*D*a^2*b + 3*C*a*b^2 + B*b^3)*d^7 - 17*(3*D*a*b^2*c + C*b^3*
c)*d^6)*n^5 - 3*(20*D*b^3*c^2*d^5 - 69*(3*D*a^2*b + 3*C*a*b^2 + B*b^3)*d^7 - 35*(3*D*a*b^2*c + C*b^3*c)*d^6)*n
^4 - 5*(42*D*b^3*c^2*d^5 - 185*(3*D*a^2*b + 3*C*a*b^2 + B*b^3)*d^7 - 59*(3*D*a*b^2*c + C*b^3*c)*d^6)*n^3 - 2*(
150*D*b^3*c^2*d^5 - 1072*(3*D*a^2*b + 3*C*a*b^2 + B*b^3)*d^7 - 187*(3*D*a*b^2*c + C*b^3*c)*d^6)*n^2 - 12*(12*D
*b^3*c^2*d^5 - 201*(3*D*a^2*b + 3*C*a*b^2 + B*b^3)*d^7 - 14*(3*D*a*b^2*c + C*b^3*c)*d^6)*n)*x^5 + (295*A*a^3*c
*d^6 + 2*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c^3*d^4 - 25*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d^5)*n^4 + (1260*(D*a^3 + 3*C*a^
2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^7 + ((D*a^3 + 3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^7 + (3*D*a^2*b*c + (3*C*a*b^2 + B*b^
3)*c)*d^6)*n^6 + (24*(D*a^3 + 3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^7 + 19*(3*D*a^2*b*c + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c)*d^
6 - 5*(3*D*a*b^2*c^2 + C*b^3*c^2)*d^5)*n^5 + (30*D*b^3*c^3*d^4 + 226*(D*a^3 + 3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*d
^7 + 131*(3*D*a^2*b*c + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c)*d^6 - 65*(3*D*a*b^2*c^2 + C*b^3*c^2)*d^5)*n^4 + (180*D*b^3*c^3*
d^4 + 1056*(D*a^3 + 3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^7 + 401*(3*D*a^2*b*c + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c)*d^6 - 265*(
3*D*a*b^2*c^2 + C*b^3*c^2)*d^5)*n^3 + 5*(66*D*b^3*c^3*d^4 + 509*(D*a^3 + 3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^7 +
108*(3*D*a^2*b*c + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c)*d^6 - 83*(3*D*a*b^2*c^2 + C*b^3*c^2)*d^5)*n^2 + 6*(30*D*b^3*c^3*d^4
+ 492*(D*a^3 + 3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^7 + 42*(3*D*a^2*b*c + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c)*d^6 - 35*(3*D*a*b
^2*c^2 + C*b^3*c^2)*d^5)*n)*x^4 - 1260*(D*a^3*c^4 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^4)*d^3 + (1665*A*a^3*c*d
^6 + 44*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c^3*d^4 - 245*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d^5 - 6*(D*a^3*c^4 + (3*C*a^2*b
+ 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^4)*d^3)*n^3 + (1680*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*d^7 + ((C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b
^2)*d^7 + (D*a^3*c + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c)*d^6)*n^6 + (25*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*d^7 + 2
1*(D*a^3*c + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c)*d^6 - 4*(3*D*a^2*b*c^2 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^2)*d^5)*n^5 + (
247*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*d^7 + 163*(D*a^3*c + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c)*d^6 - 64*(3*D*a^2*
b*c^2 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^2)*d^5 + 20*(3*D*a*b^2*c^3 + C*b^3*c^3)*d^4)*n^4 - (120*D*b^3*c^4*d^3 - 1219*(C*
a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*d^7 - 567*(D*a^3*c + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c)*d^6 + 332*(3*D*a^2*b*c^2
+ (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^2)*d^5 - 200*(3*D*a*b^2*c^3 + C*b^3*c^3)*d^4)*n^3 - 4*(90*D*b^3*c^4*d^3 - 778*(C*a^3 +
3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*d^7 - 211*(D*a^3*c + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c)*d^6 + 152*(3*D*a^2*b*c^2 + (3*
C*a*b^2 + B*b^3)*c^2)*d^5 - 115*(3*D*a*b^2*c^3 + C*b^3*c^3)*d^4)*n^2 - 4*(60*D*b^3*c^4*d^3 - 949*(C*a^3 + 3*B*
a^2*b + 3*A*a*b^2)*d^7 - 105*(D*a^3*c + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c)*d^6 + 84*(3*D*a^2*b*c^2 + (3*C*a*b^
2 + B*b^3)*c^2)*d^5 - 70*(3*D*a*b^2*c^3 + C*b^3*c^3)*d^4)*n)*x^3 + 1008*(3*D*a^2*b*c^5 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c
^5)*d^2 + (5104*A*a^3*c*d^6 + 358*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c^3*d^4 - 1175*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d^5 -
108*(D*a^3*c^4 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^4)*d^3 + 24*(3*D*a^2*b*c^5 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^5)*d^2)
*n^2 + (2520*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^7 + ((C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c*d^6 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^7)*n^6 +
(23*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c*d^6 + 26*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^7 - 3*(D*a^3*c^2 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^
2 + A*b^3)*c^2)*d^5)*n^5 + 3*(67*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c*d^6 + 90*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^7 - 19*(D*a^
3*c^2 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2)*d^5 + 4*(3*D*a^2*b*c^3 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^3)*d^4)*n^4 + (817
*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c*d^6 + 1420*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^7 - 375*(D*a^3*c^2 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^
2 + A*b^3)*c^2)*d^5 + 168*(3*D*a^2*b*c^3 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^3)*d^4 - 60*(3*D*a*b^2*c^4 + C*b^3*c^4)*d^3)*
n^3 + (360*D*b^3*c^5*d^2 + 1478*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c*d^6 + 3929*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^7 - 951*(D*
a^3*c^2 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2)*d^5 + 660*(3*D*a^2*b*c^3 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^3)*d^4 - 480*(
3*D*a*b^2*c^4 + C*b^3*c^4)*d^3)*n^2 + 6*(60*D*b^3*c^5*d^2 + 140*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c*d^6 + 879*(B
*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^7 - 105*(D*a^3*c^2 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2)*d^5 + 84*(3*D*a^2*b*c^3 + (3*C*a
*b^2 + B*b^3)*c^3)*d^4 - 70*(3*D*a*b^2*c^4 + C*b^3*c^4)*d^3)*n)*x^2 - 840*(3*D*a*b^2*c^6 + C*b^3*c^6)*d + 2*(4
014*A*a^3*c*d^6 + 638*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c^3*d^4 - 1377*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d^5 - 321*(D*a^3*
c^4 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^4)*d^3 + 156*(3*D*a^2*b*c^5 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^5)*d^2 - 60*(3*D*a
*b^2*c^6 + C*b^3*c^6)*d)*n + (5040*A*a^3*d^7 + (A*a^3*d^7 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^6)*n^6 + (27*A*a^3*d^7 - 2
*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c^2*d^5 + 25*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^6)*n^5 + (295*A*a^3*d^7 - 44*(C*a^3 + 3*
B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c^2*d^5 + 245*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^6 + 6*(D*a^3*c^3 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*
c^3)*d^4)*n^4 + (1665*A*a^3*d^7 - 358*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c^2*d^5 + 1175*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^6
+ 108*(D*a^3*c^3 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3)*d^4 - 24*(3*D*a^2*b*c^4 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^4)*d^
3)*n^3 + 2*(2552*A*a^3*d^7 - 638*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*b^2)*c^2*d^5 + 1377*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^6 + 32
1*(D*a^3*c^3 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3)*d^4 - 156*(3*D*a^2*b*c^4 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^4)*d^3 +
60*(3*D*a*b^2*c^5 + C*b^3*c^5)*d^2)*n^2 - 12*(60*D*b^3*c^6*d - 669*A*a^3*d^7 + 140*(C*a^3 + 3*B*a^2*b + 3*A*a*
b^2)*c^2*d^5 - 210*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^6 - 105*(D*a^3*c^3 + (3*C*a^2*b + 3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3)*d^4 + 84*
(3*D*a^2*b*c^4 + (3*C*a*b^2 + B*b^3)*c^4)*d^3 - 70*(3*D*a*b^2*c^5 + C*b^3*c^5)*d^2)*n)*x)*(d*x + c)^n/(d^7*n^7
+ 28*d^7*n^6 + 322*d^7*n^5 + 1960*d^7*n^4 + 6769*d^7*n^3 + 13132*d^7*n^2 + 13068*d^7*n + 5040*d^7)

Sympy [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 65321 vs. \(2 (445) = 890\).

Time = 11.92 (sec) , antiderivative size = 65321, normalized size of antiderivative = 143.56 \[ \int (a+b x)^3 (c+d x)^n \left (A+B x+C x^2+D x^3\right ) \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((b*x+a)**3*(d*x+c)**n*(D*x**3+C*x**2+B*x+A),x)

[Out]

Piecewise((c**n*(A*a**3*x + 3*A*a**2*b*x**2/2 + A*a*b**2*x**3 + A*b**3*x**4/4 + B*a**3*x**2/2 + B*a**2*b*x**3
+ 3*B*a*b**2*x**4/4 + B*b**3*x**5/5 + C*a**3*x**3/3 + 3*C*a**2*b*x**4/4 + 3*C*a*b**2*x**5/5 + C*b**3*x**6/6 +
D*a**3*x**4/4 + 3*D*a**2*b*x**5/5 + D*a*b**2*x**6/2 + D*b**3*x**7/7), Eq(d, 0)), (-10*A*a**3*d**6/(60*c**6*d**
7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*
d**13*x**6) - 6*A*a**2*b*c*d**5/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 +
900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 36*A*a**2*b*d**6*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x +
900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 3*A*a*b
**2*c**2*d**4/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**
4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 18*A*a*b**2*c*d**5*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x
**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 45*A*a*b**2*d**6*x**2/(
60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12
*x**5 + 60*d**13*x**6) - A*b**3*c**3*d**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**
10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 6*A*b**3*c**2*d**4*x/(60*c**6*d**7 + 360*c
**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**
6) - 15*A*b**3*c*d**5*x**2/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c
**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 20*A*b**3*d**6*x**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900
*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 2*B*a**3*c*
d**5/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c
*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 12*B*a**3*d**6*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c*
*3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 3*B*a**2*b*c**2*d**4/(60*c**6*d**7 +
360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**
13*x**6) - 18*B*a**2*b*c*d**5*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 +
900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 45*B*a**2*b*d**6*x**2/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*
x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 3*B*
a*b**2*c**3*d**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*
x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 18*B*a*b**2*c**2*d**4*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*
d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 45*B*a*b**2*c*d**
5*x**2/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360
*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 60*B*a*b**2*d**6*x**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 +
1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 2*B*b**3*c**4*d**2/(60*c**6*d
**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 6
0*d**13*x**6) - 12*B*b**3*c**3*d**3*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x
**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 30*B*b**3*c**2*d**4*x**2/(60*c**6*d**7 + 360*c
**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**
6) - 40*B*b**3*c*d**5*x**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c
**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 30*B*b**3*d**6*x**4/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900
*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - C*a**3*c**2
*d**4/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*
c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 6*C*a**3*c*d**5*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*
c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 15*C*a**3*d**6*x**2/(60*c**6*d**7
+ 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d*
*13*x**6) - 3*C*a**2*b*c**3*d**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 +
900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 18*C*a**2*b*c**2*d**4*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d*
*8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 4
5*C*a**2*b*c*d**5*x**2/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*
d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 60*C*a**2*b*d**6*x**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c
**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 6*C*a*b**2*c*
*4*d**2/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 36
0*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 36*C*a*b**2*c**3*d**3*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2
+ 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 90*C*a*b**2*c**2*d**4*x**2
/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**
12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 120*C*a*b**2*c*d**5*x**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 120
0*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 90*C*a*b**2*d**6*x**4/(60*c**6*d
**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 6
0*d**13*x**6) - 10*C*b**3*c**5*d/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 +
900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 60*C*b**3*c**4*d**2*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8
*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 150
*C*b**3*c**3*d**3*x**2/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*
d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 200*C*b**3*c**2*d**4*x**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 9
00*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 150*C*b**
3*c*d**5*x**4/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**
4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 60*C*b**3*d**6*x**5/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x*
*2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - D*a**3*c**3*d**3/(60*c**
6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5
+ 60*d**13*x**6) - 6*D*a**3*c**2*d**4*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10
*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 15*D*a**3*c*d**5*x**2/(60*c**6*d**7 + 360*c*
*5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6
) - 20*D*a**3*d**6*x**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2
*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 6*D*a**2*b*c**4*d**2/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c
**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 36*D*a**2*b*c
**3*d**3*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 +
360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 90*D*a**2*b*c**2*d**4*x**2/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**
9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 120*D*a**2*b*c*d**5*
x**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c
*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 90*D*a**2*b*d**6*x**4/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 12
00*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 30*D*a*b**2*c**5*d/(60*c**6*d**
7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*
d**13*x**6) - 180*D*a*b**2*c**4*d**2*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*
x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 450*D*a*b**2*c**3*d**3*x**2/(60*c**6*d**7 + 3
60*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13
*x**6) - 600*D*a*b**2*c**2*d**4*x**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x*
*3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) - 450*D*a*b**2*c*d**5*x**4/(60*c**6*d**7 + 360*c*
*5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6
) - 180*D*a*b**2*d**6*x**5/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c
**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 60*D*b**3*c**6*log(c/d + x)/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8
*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 147
*D*b**3*c**6/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4
+ 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 360*D*b**3*c**5*d*x*log(c/d + x)/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*
c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 822*D*b**3*c
**5*d*x/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 36
0*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 900*D*b**3*c**4*d**2*x**2*log(c/d + x)/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900
*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 1875*D*b**3
*c**4*d**2*x**2/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x
**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 1200*D*b**3*c**3*d**3*x**3*log(c/d + x)/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**
8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 22
00*D*b**3*c**3*d**3*x**3/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**
2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 900*D*b**3*c**2*d**4*x**4*log(c/d + x)/(60*c**6*d**7 + 360*
c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x*
*6) + 1350*D*b**3*c**2*d**4*x**4/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 +
900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 360*D*b**3*c*d**5*x**5*log(c/d + x)/(60*c**6*d**7 +
360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**
13*x**6) + 360*D*b**3*c*d**5*x**5/(60*c**6*d**7 + 360*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3
+ 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13*x**6) + 60*D*b**3*d**6*x**6*log(c/d + x)/(60*c**6*d**7 + 3
60*c**5*d**8*x + 900*c**4*d**9*x**2 + 1200*c**3*d**10*x**3 + 900*c**2*d**11*x**4 + 360*c*d**12*x**5 + 60*d**13
*x**6), Eq(n, -7)), (-12*A*a**3*d**6/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**
3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 9*A*a**2*b*c*d**5/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2
+ 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 45*A*a**2*b*d**6*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*
x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 6*A*a*b**2*c**2*d**4/(60*c*
*5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 30*
A*a*b**2*c*d**5*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**
4 + 60*d**12*x**5) - 60*A*a*b**2*d**6*x**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**
10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 3*A*b**3*c**3*d**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d*
*9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 15*A*b**3*c**2*d**4*x/(60*c**5*d**7 + 300*
c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 30*A*b**3*c*d**5*
x**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*
x**5) - 30*A*b**3*d**6*x**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c
*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 3*B*a**3*c*d**5/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2
*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 15*B*a**3*d**6*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*
d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 6*B*a**2*b*c**2*d**4/(60*c**5*d**7 + 300
*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 30*B*a**2*b*c*d*
*5*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*
x**5) - 60*B*a**2*b*d**6*x**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300
*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 9*B*a*b**2*c**3*d**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 6
00*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 45*B*a*b**2*c**2*d**4*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8
*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 90*B*a*b**2*c*d**5*x**2/(6
0*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) -
90*B*a*b**2*d**6*x**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**1
1*x**4 + 60*d**12*x**5) - 12*B*b**3*c**4*d**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*
d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 60*B*b**3*c**3*d**3*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c
**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 120*B*b**3*c**2*d**4*x**2/(60*c**5*d
**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 120*B*b
**3*c*d**5*x**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4
+ 60*d**12*x**5) - 60*B*b**3*d**6*x**4/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x
**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 2*C*a**3*c**2*d**4/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x
**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 10*C*a**3*c*d**5*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d*
*8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 20*C*a**3*d**6*x**2/(60*
c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 9
*C*a**2*b*c**3*d**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x
**4 + 60*d**12*x**5) - 45*C*a**2*b*c**2*d**4*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2
*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 90*C*a**2*b*c*d**5*x**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 60
0*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 90*C*a**2*b*d**6*x**3/(60*c**5*d*
*7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 36*C*a*b
**2*c**4*d**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 +
60*d**12*x**5) - 180*C*a*b**2*c**3*d**3*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**1
0*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 360*C*a*b**2*c**2*d**4*x**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600
*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 360*C*a*b**2*c*d**5*x**3/(60*c**5*
d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 180*C*
a*b**2*d**6*x**4/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4
+ 60*d**12*x**5) + 60*C*b**3*c**5*d*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c
**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 137*C*b**3*c**5*d/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c
**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 300*C*b**3*c**4*d**2*x*log(c/d + x)/
(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5)
+ 625*C*b**3*c**4*d**2*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d
**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 600*C*b**3*c**3*d**3*x**2*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3
*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 1100*C*b**3*c**3*d**3*x**2/(60*c**5*d**
7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 600*C*b**
3*c**2*d**4*x**3*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300
*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 900*C*b**3*c**2*d**4*x**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**
2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 300*C*b**3*c*d**5*x**4*log(c/d + x)/(60*c**5*d**
7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 300*C*b**
3*c*d**5*x**4/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 +
60*d**12*x**5) + 60*C*b**3*d**6*x**5*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c
**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 3*D*a**3*c**3*d**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*
c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 15*D*a**3*c**2*d**4*x/(60*c**5*d**7
+ 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 30*D*a**3*
c*d**5*x**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60
*d**12*x**5) - 30*D*a**3*d**6*x**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3
+ 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 36*D*a**2*b*c**4*d**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x*
*2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 180*D*a**2*b*c**3*d**3*x/(60*c**5*d**7 + 300*c*
*4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 360*D*a**2*b*c**2*d
**4*x**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d*
*12*x**5) - 360*D*a**2*b*c*d**5*x**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**
3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 180*D*a**2*b*d**6*x**4/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9
*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 180*D*a*b**2*c**5*d*log(c/d + x)/(60*c**5*d*
*7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 411*D*a*
b**2*c**5*d/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60
*d**12*x**5) + 900*D*a*b**2*c**4*d**2*x*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 60
0*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 1875*D*a*b**2*c**4*d**2*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**
8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 1800*D*a*b**2*c**3*d**3*x
**2*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4
+ 60*d**12*x**5) + 3300*D*a*b**2*c**3*d**3*x**2/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c*
*2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 1800*D*a*b**2*c**2*d**4*x**3*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 +
300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 2700*D*a*b**2
*c**2*d**4*x**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4
+ 60*d**12*x**5) + 900*D*a*b**2*c*d**5*x**4*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2
+ 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 900*D*a*b**2*c*d**5*x**4/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*
d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 180*D*a*b**2*d**6*x**5
*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 +
60*d**12*x**5) - 360*D*b**3*c**6*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*
d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 822*D*b**3*c**6/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d*
*9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 1800*D*b**3*c**5*d*x*log(c/d + x)/(60*c**5
*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 3750*
D*b**3*c**5*d*x/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4
+ 60*d**12*x**5) - 3600*D*b**3*c**4*d**2*x**2*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**
2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 6600*D*b**3*c**4*d**2*x**2/(60*c**5*d**7 + 300*c
**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 3600*D*b**3*c**3*d
**3*x**3*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11
*x**4 + 60*d**12*x**5) - 5400*D*b**3*c**3*d**3*x**3/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600
*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 1800*D*b**3*c**2*d**4*x**4*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 +
300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) - 1800*D*b**3*
c**2*d**4*x**4/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 +
60*d**12*x**5) - 360*D*b**3*c*d**5*x**5*log(c/d + x)/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x + 600*c**3*d**9*x**2 + 6
00*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5) + 60*D*b**3*d**6*x**6/(60*c**5*d**7 + 300*c**4*d**8*x +
600*c**3*d**9*x**2 + 600*c**2*d**10*x**3 + 300*c*d**11*x**4 + 60*d**12*x**5), Eq(n, -6)), (-3*A*a**3*d**6/(12
*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 3*A*a**2*b*c*d**5/(12*c**
4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 12*A*a**2*b*d**6*x/(12*c**4*d
**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 3*A*a*b**2*c**2*d**4/(12*c**4*d*
*7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 12*A*a*b**2*c*d**5*x/(12*c**4*d**
7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 18*A*a*b**2*d**6*x**2/(12*c**4*d**
7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 3*A*b**3*c**3*d**3/(12*c**4*d**7 +
48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 12*A*b**3*c**2*d**4*x/(12*c**4*d**7 +
48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 18*A*b**3*c*d**5*x**2/(12*c**4*d**7 +
48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 12*A*b**3*d**6*x**3/(12*c**4*d**7 + 4
8*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - B*a**3*c*d**5/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d
**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 4*B*a**3*d**6*x/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x
+ 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 3*B*a**2*b*c**2*d**4/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x +
72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 12*B*a**2*b*c*d**5*x/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x +
72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 18*B*a**2*b*d**6*x**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x +
72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 9*B*a*b**2*c**3*d**3/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 7
2*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 36*B*a*b**2*c**2*d**4*x/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x +
72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 54*B*a*b**2*c*d**5*x**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x
+ 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 36*B*a*b**2*d**6*x**3/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x
+ 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 12*B*b**3*c**4*d**2*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*
c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 25*B*b**3*c**4*d**2/(12*c**4*d**7 + 48*c*
*3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 48*B*b**3*c**3*d**3*x*log(c/d + x)/(12*c**4
*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 88*B*b**3*c**3*d**3*x/(12*c**4
*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 72*B*b**3*c**2*d**4*x**2*log(c
/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 108*B*b**3*c**
2*d**4*x**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 48*B*b**3*
c*d**5*x**3*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4)
+ 48*B*b**3*c*d**5*x**3/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4)
+ 12*B*b**3*d**6*x**4*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*
d**11*x**4) - C*a**3*c**2*d**4/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11
*x**4) - 4*C*a**3*c*d**5*x/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**
4) - 6*C*a**3*d**6*x**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4)
- 9*C*a**2*b*c**3*d**3/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) -
36*C*a**2*b*c**2*d**4*x/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4)
- 54*C*a**2*b*c*d**5*x**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**
4) - 36*C*a**2*b*d**6*x**3/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**
4) + 36*C*a*b**2*c**4*d**2*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 +
12*d**11*x**4) + 75*C*a*b**2*c**4*d**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 +
12*d**11*x**4) + 144*C*a*b**2*c**3*d**3*x*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 4
8*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 264*C*a*b**2*c**3*d**3*x/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2
+ 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 216*C*a*b**2*c**2*d**4*x**2*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x +
72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 324*C*a*b**2*c**2*d**4*x**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d*
*8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 144*C*a*b**2*c*d**5*x**3*log(c/d + x)/(12*c**4*d
**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 144*C*a*b**2*c*d**5*x**3/(12*c**
4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 36*C*a*b**2*d**6*x**4*log(c/d
+ x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 60*C*b**3*c**5*d
*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 125*C*b*
*3*c**5*d/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 240*C*b**3*c
**4*d**2*x*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4)
- 440*C*b**3*c**4*d**2*x/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4)
- 360*C*b**3*c**3*d**3*x**2*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3
+ 12*d**11*x**4) - 540*C*b**3*c**3*d**3*x**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*
x**3 + 12*d**11*x**4) - 240*C*b**3*c**2*d**4*x**3*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x
**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 240*C*b**3*c**2*d**4*x**3/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d*
*9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 60*C*b**3*c*d**5*x**4*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x
+ 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 12*C*b**3*d**6*x**5/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x +
72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 3*D*a**3*c**3*d**3/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72
*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 12*D*a**3*c**2*d**4*x/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72
*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 18*D*a**3*c*d**5*x**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72
*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 12*D*a**3*d**6*x**3/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c
**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 36*D*a**2*b*c**4*d**2*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*
d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 75*D*a**2*b*c**4*d**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*
d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 144*D*a**2*b*c**3*d**3*x*log(c/d + x)/(12*c**4
*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 264*D*a**2*b*c**3*d**3*x/(12*c
**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 216*D*a**2*b*c**2*d**4*x**2
*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 324*D*a*
*2*b*c**2*d**4*x**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 14
4*D*a**2*b*c*d**5*x**3*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*
d**11*x**4) + 144*D*a**2*b*c*d**5*x**3/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 +
12*d**11*x**4) + 36*D*a**2*b*d**6*x**4*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*
d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 180*D*a*b**2*c**5*d*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x
**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 375*D*a*b**2*c**5*d/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**
2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 720*D*a*b**2*c**4*d**2*x*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x +
72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 1320*D*a*b**2*c**4*d**2*x/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*
x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 1080*D*a*b**2*c**3*d**3*x**2*log(c/d + x)/(12*c**4*
d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 1620*D*a*b**2*c**3*d**3*x**2/(1
2*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 720*D*a*b**2*c**2*d**4*x
**3*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 720*D
*a*b**2*c**2*d**4*x**3/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) -
180*D*a*b**2*c*d**5*x**4*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 +
12*d**11*x**4) + 36*D*a*b**2*d**6*x**5/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 +
12*d**11*x**4) + 180*D*b**3*c**6*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*
x**3 + 12*d**11*x**4) + 375*D*b**3*c**6/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 +
12*d**11*x**4) + 720*D*b**3*c**5*d*x*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d
**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 1320*D*b**3*c**5*d*x/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d*
*10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 1080*D*b**3*c**4*d**2*x**2*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d
**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 1620*D*b**3*c**4*d**2*x**2/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c
**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 720*D*b**3*c**3*d**3*x**3*log(c/d + x)/(12*c**4*d**7 + 48*c
**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 720*D*b**3*c**3*d**3*x**3/(12*c**4*d**7 +
48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 180*D*b**3*c**2*d**4*x**4*log(c/d + x)
/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) - 36*D*b**3*c*d**5*x**5
/(12*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4) + 6*D*b**3*d**6*x**6/(1
2*c**4*d**7 + 48*c**3*d**8*x + 72*c**2*d**9*x**2 + 48*c*d**10*x**3 + 12*d**11*x**4), Eq(n, -5)), (-2*A*a**3*d*
*6/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 3*A*a**2*b*c*d**5/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d
**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 9*A*a**2*b*d**6*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*
d**10*x**3) - 6*A*a*b**2*c**2*d**4/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 18*A*a*b**
2*c*d**5*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 18*A*a*b**2*d**6*x**2/(6*c**3*d**7
+ 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 6*A*b**3*c**3*d**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d*
*8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 11*A*b**3*c**3*d**3/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6
*d**10*x**3) + 18*A*b**3*c**2*d**4*x*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**
3) + 27*A*b**3*c**2*d**4*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 18*A*b**3*c*d**5*x
**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 18*A*b**3*c*d**5*x**2/(6*c**
3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 6*A*b**3*d**6*x**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c
**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - B*a**3*c*d**5/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6
*d**10*x**3) - 3*B*a**3*d**6*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 6*B*a**2*b*c**
2*d**4/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 18*B*a**2*b*c*d**5*x/(6*c**3*d**7 + 18
*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 18*B*a**2*b*d**6*x**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**
9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 18*B*a*b**2*c**3*d**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6
*d**10*x**3) + 33*B*a*b**2*c**3*d**3/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 54*B*a*b
**2*c**2*d**4*x*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 81*B*a*b**2*c**2
*d**4*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 54*B*a*b**2*c*d**5*x**2*log(c/d + x)/
(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 54*B*a*b**2*c*d**5*x**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**
2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 18*B*a*b**2*d**6*x**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x +
18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 24*B*b**3*c**4*d**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x
**2 + 6*d**10*x**3) - 44*B*b**3*c**4*d**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 72*
B*b**3*c**3*d**3*x*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 108*B*b**3*c*
*3*d**3*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 72*B*b**3*c**2*d**4*x**2*log(c/d +
x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 72*B*b**3*c**2*d**4*x**2/(6*c**3*d**7 + 18
*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 24*B*b**3*c*d**5*x**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8
*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 6*B*b**3*d**6*x**4/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d*
*10*x**3) - 2*C*a**3*c**2*d**4/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 6*C*a**3*c*d**
5*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 6*C*a**3*d**6*x**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**2
*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 18*C*a**2*b*c**3*d**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x +
18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 33*C*a**2*b*c**3*d**3/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**1
0*x**3) + 54*C*a**2*b*c**2*d**4*x*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3)
+ 81*C*a**2*b*c**2*d**4*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 54*C*a**2*b*c*d**5*
x**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 54*C*a**2*b*c*d**5*x**2/(6*
c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 18*C*a**2*b*d**6*x**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7
+ 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 72*C*a*b**2*c**4*d**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*
d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 132*C*a*b**2*c**4*d**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**
2 + 6*d**10*x**3) - 216*C*a*b**2*c**3*d**3*x*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d
**10*x**3) - 324*C*a*b**2*c**3*d**3*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 216*C*a
*b**2*c**2*d**4*x**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 216*C*a*b**
2*c**2*d**4*x**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 72*C*a*b**2*c*d**5*x**3*log(
c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 18*C*a*b**2*d**6*x**4/(6*c**3*d**7 +
18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 60*C*b**3*c**5*d*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x
+ 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 110*C*b**3*c**5*d/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10
*x**3) + 180*C*b**3*c**4*d**2*x*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) +
270*C*b**3*c**4*d**2*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 180*C*b**3*c**3*d**3*x
**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 180*C*b**3*c**3*d**3*x**2/(6
*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 60*C*b**3*c**2*d**4*x**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d
**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 15*C*b**3*c*d**5*x**4/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x +
18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 3*C*b**3*d**6*x**5/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x
**3) + 6*D*a**3*c**3*d**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 11*D*a
**3*c**3*d**3/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 18*D*a**3*c**2*d**4*x*log(c/d +
x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 27*D*a**3*c**2*d**4*x/(6*c**3*d**7 + 18*c
**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 18*D*a**3*c*d**5*x**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x
+ 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 18*D*a**3*c*d**5*x**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d
**10*x**3) + 6*D*a**3*d**6*x**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) -
72*D*a**2*b*c**4*d**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 132*D*a**2
*b*c**4*d**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 216*D*a**2*b*c**3*d**3*x*log(c/d
+ x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 324*D*a**2*b*c**3*d**3*x/(6*c**3*d**7 +
18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 216*D*a**2*b*c**2*d**4*x**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*
c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 216*D*a**2*b*c**2*d**4*x**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*
c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 72*D*a**2*b*c*d**5*x**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x
**2 + 6*d**10*x**3) + 18*D*a**2*b*d**6*x**4/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 1
80*D*a*b**2*c**5*d*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 330*D*a*b**2*
c**5*d/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 540*D*a*b**2*c**4*d**2*x*log(c/d + x)/
(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 810*D*a*b**2*c**4*d**2*x/(6*c**3*d**7 + 18*c*
*2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 540*D*a*b**2*c**3*d**3*x**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d
**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 540*D*a*b**2*c**3*d**3*x**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9
*x**2 + 6*d**10*x**3) + 180*D*a*b**2*c**2*d**4*x**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**
2 + 6*d**10*x**3) - 45*D*a*b**2*c*d**5*x**4/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 9
*D*a*b**2*d**6*x**5/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 120*D*b**3*c**6*log(c/d +
x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 220*D*b**3*c**6/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d*
*8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 360*D*b**3*c**5*d*x*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*
d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 540*D*b**3*c**5*d*x/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3)
- 360*D*b**3*c**4*d**2*x**2*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 360
*D*b**3*c**4*d**2*x**2/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 120*D*b**3*c**3*d**3*x
**3*log(c/d + x)/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 30*D*b**3*c**2*d**4*x**4/(6*
c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) - 6*D*b**3*c*d**5*x**5/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8
*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d**10*x**3) + 2*D*b**3*d**6*x**6/(6*c**3*d**7 + 18*c**2*d**8*x + 18*c*d**9*x**2 + 6*d*
*10*x**3), Eq(n, -4)), (-6*A*a**3*d**6/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 18*A*a**2*b*c*d**5/(12*c*
*2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 36*A*a**2*b*d**6*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 36*A*
a*b**2*c**2*d**4*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 54*A*a*b**2*c**2*d**4/(12*c**2*d**
7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 72*A*a*b**2*c*d**5*x*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2
) + 72*A*a*b**2*c*d**5*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 36*A*a*b**2*d**6*x**2*log(c/d + x)/(12*
c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 36*A*b**3*c**3*d**3*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d*
*9*x**2) - 54*A*b**3*c**3*d**3/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 72*A*b**3*c**2*d**4*x*log(c/d + x
)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 72*A*b**3*c**2*d**4*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x*
*2) - 36*A*b**3*c*d**5*x**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 12*A*b**3*d**6*x**3/(12
*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 6*B*a**3*c*d**5/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 12*B*
a**3*d**6*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 36*B*a**2*b*c**2*d**4*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 2
4*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 54*B*a**2*b*c**2*d**4/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 72*B*a**2*b*c
*d**5*x*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 72*B*a**2*b*c*d**5*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d
**8*x + 12*d**9*x**2) + 36*B*a**2*b*d**6*x**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 108*B
*a*b**2*c**3*d**3*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 162*B*a*b**2*c**3*d**3/(12*c**2*d
**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 216*B*a*b**2*c**2*d**4*x*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**
9*x**2) - 216*B*a*b**2*c**2*d**4*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 108*B*a*b**2*c*d**5*x**2*log(
c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 36*B*a*b**2*d**6*x**3/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*
d**9*x**2) + 72*B*b**3*c**4*d**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 108*B*b**3*c**4*d*
*2/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 144*B*b**3*c**3*d**3*x*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8
*x + 12*d**9*x**2) + 144*B*b**3*c**3*d**3*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 72*B*b**3*c**2*d**4*
x**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 24*B*b**3*c*d**5*x**3/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**
8*x + 12*d**9*x**2) + 6*B*b**3*d**6*x**4/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 12*C*a**3*c**2*d**4*log
(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 18*C*a**3*c**2*d**4/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d
**9*x**2) + 24*C*a**3*c*d**5*x*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 24*C*a**3*c*d**5*x/(
12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 12*C*a**3*d**6*x**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12
*d**9*x**2) - 108*C*a**2*b*c**3*d**3*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 162*C*a**2*b*c
**3*d**3/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 216*C*a**2*b*c**2*d**4*x*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 2
4*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 216*C*a**2*b*c**2*d**4*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 108*C*a**2
*b*c*d**5*x**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 36*C*a**2*b*d**6*x**3/(12*c**2*d**7
+ 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 216*C*a*b**2*c**4*d**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2
) + 324*C*a*b**2*c**4*d**2/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 432*C*a*b**2*c**3*d**3*x*log(c/d + x)
/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 432*C*a*b**2*c**3*d**3*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*
x**2) + 216*C*a*b**2*c**2*d**4*x**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 72*C*a*b**2*c*d
**5*x**3/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 18*C*a*b**2*d**6*x**4/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*
d**9*x**2) - 120*C*b**3*c**5*d*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 180*C*b**3*c**5*d/(1
2*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 240*C*b**3*c**4*d**2*x*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x +
12*d**9*x**2) - 240*C*b**3*c**4*d**2*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 120*C*b**3*c**3*d**3*x**2
*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 40*C*b**3*c**2*d**4*x**3/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8
*x + 12*d**9*x**2) - 10*C*b**3*c*d**5*x**4/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 4*C*b**3*d**6*x**5/(1
2*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 36*D*a**3*c**3*d**3*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*
d**9*x**2) - 54*D*a**3*c**3*d**3/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 72*D*a**3*c**2*d**4*x*log(c/d +
x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 72*D*a**3*c**2*d**4*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*
x**2) - 36*D*a**3*c*d**5*x**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 12*D*a**3*d**6*x**3/(
12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 216*D*a**2*b*c**4*d**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x +
12*d**9*x**2) + 324*D*a**2*b*c**4*d**2/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 432*D*a**2*b*c**3*d**3*x
*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 432*D*a**2*b*c**3*d**3*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8
*x + 12*d**9*x**2) + 216*D*a**2*b*c**2*d**4*x**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 72
*D*a**2*b*c*d**5*x**3/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 18*D*a**2*b*d**6*x**4/(12*c**2*d**7 + 24*c
*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 360*D*a*b**2*c**5*d*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 540*D
*a*b**2*c**5*d/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 720*D*a*b**2*c**4*d**2*x*log(c/d + x)/(12*c**2*d*
*7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 720*D*a*b**2*c**4*d**2*x/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 360*
D*a*b**2*c**3*d**3*x**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 120*D*a*b**2*c**2*d**4*x**3
/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 30*D*a*b**2*c*d**5*x**4/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x
**2) + 12*D*a*b**2*d**6*x**5/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 180*D*b**3*c**6*log(c/d + x)/(12*c*
*2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 270*D*b**3*c**6/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 360*D*b*
*3*c**5*d*x*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 360*D*b**3*c**5*d*x/(12*c**2*d**7 + 24*
c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 180*D*b**3*c**4*d**2*x**2*log(c/d + x)/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2)
- 60*D*b**3*c**3*d**3*x**3/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 15*D*b**3*c**2*d**4*x**4/(12*c**2*d**
7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) - 6*D*b**3*c*d**5*x**5/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2) + 3*D*b**3*
d**6*x**6/(12*c**2*d**7 + 24*c*d**8*x + 12*d**9*x**2), Eq(n, -3)), (-60*A*a**3*d**6/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) +
180*A*a**2*b*c*d**5*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 180*A*a**2*b*c*d**5/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 180*A
*a**2*b*d**6*x*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 360*A*a*b**2*c**2*d**4*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8
*x) - 360*A*a*b**2*c**2*d**4/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 360*A*a*b**2*c*d**5*x*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8
*x) + 180*A*a*b**2*d**6*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 180*A*b**3*c**3*d**3*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*
x) + 180*A*b**3*c**3*d**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 180*A*b**3*c**2*d**4*x*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x
) - 90*A*b**3*c*d**5*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 30*A*b**3*d**6*x**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 60*B*a**3*c*
d**5*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 60*B*a**3*c*d**5/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 60*B*a**3*d**6*x*log(c/
d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 360*B*a**2*b*c**2*d**4*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 360*B*a**2*b*c*
*2*d**4/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 360*B*a**2*b*c*d**5*x*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 180*B*a**2*b*d*
*6*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 540*B*a*b**2*c**3*d**3*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 540*B*a*b**2*c
**3*d**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 540*B*a*b**2*c**2*d**4*x*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 270*B*a*b**
2*c*d**5*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 90*B*a*b**2*d**6*x**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 240*B*b**3*c**4*d**2*l
og(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 240*B*b**3*c**4*d**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 240*B*b**3*c**3*d**3*x*lo
g(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 120*B*b**3*c**2*d**4*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 40*B*b**3*c*d**5*x**3
/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 20*B*b**3*d**6*x**4/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 120*C*a**3*c**2*d**4*log(c/d + x)/(60
*c*d**7 + 60*d**8*x) - 120*C*a**3*c**2*d**4/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 120*C*a**3*c*d**5*x*log(c/d + x)/(60*c*d
**7 + 60*d**8*x) + 60*C*a**3*d**6*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 540*C*a**2*b*c**3*d**3*log(c/d + x)/(60*c*d**
7 + 60*d**8*x) + 540*C*a**2*b*c**3*d**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 540*C*a**2*b*c**2*d**4*x*log(c/d + x)/(60*c*
d**7 + 60*d**8*x) - 270*C*a**2*b*c*d**5*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 90*C*a**2*b*d**6*x**3/(60*c*d**7 + 60*d
**8*x) - 720*C*a*b**2*c**4*d**2*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 720*C*a*b**2*c**4*d**2/(60*c*d**7 + 60*
d**8*x) - 720*C*a*b**2*c**3*d**3*x*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 360*C*a*b**2*c**2*d**4*x**2/(60*c*d*
*7 + 60*d**8*x) - 120*C*a*b**2*c*d**5*x**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 60*C*a*b**2*d**6*x**4/(60*c*d**7 + 60*d**
8*x) + 300*C*b**3*c**5*d*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 300*C*b**3*c**5*d/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 30
0*C*b**3*c**4*d**2*x*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 150*C*b**3*c**3*d**3*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x)
+ 50*C*b**3*c**2*d**4*x**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 25*C*b**3*c*d**5*x**4/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 15*C*b**3
*d**6*x**5/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 180*D*a**3*c**3*d**3*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 180*D*a**3*c*
*3*d**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 180*D*a**3*c**2*d**4*x*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 90*D*a**3*c*d*
*5*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 30*D*a**3*d**6*x**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 720*D*a**2*b*c**4*d**2*log(c/d
+ x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 720*D*a**2*b*c**4*d**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 720*D*a**2*b*c**3*d**3*x*log(
c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 360*D*a**2*b*c**2*d**4*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 120*D*a**2*b*c*d**5*x
**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 60*D*a**2*b*d**6*x**4/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 900*D*a*b**2*c**5*d*log(c/d + x)
/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 900*D*a*b**2*c**5*d/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 900*D*a*b**2*c**4*d**2*x*log(c/d + x)
/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 450*D*a*b**2*c**3*d**3*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 150*D*a*b**2*c**2*d**4*x**3/(
60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 75*D*a*b**2*c*d**5*x**4/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 45*D*a*b**2*d**6*x**5/(60*c*d**7 +
60*d**8*x) - 360*D*b**3*c**6*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 360*D*b**3*c**6/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) -
360*D*b**3*c**5*d*x*log(c/d + x)/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 180*D*b**3*c**4*d**2*x**2/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) -
60*D*b**3*c**3*d**3*x**3/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 30*D*b**3*c**2*d**4*x**4/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) - 18*D*b*
*3*c*d**5*x**5/(60*c*d**7 + 60*d**8*x) + 12*D*b**3*d**6*x**6/(60*c*d**7 + 60*d**8*x), Eq(n, -2)), (A*a**3*log(
c/d + x)/d - 3*A*a**2*b*c*log(c/d + x)/d**2 + 3*A*a**2*b*x/d + 3*A*a*b**2*c**2*log(c/d + x)/d**3 - 3*A*a*b**2*
c*x/d**2 + 3*A*a*b**2*x**2/(2*d) - A*b**3*c**3*log(c/d + x)/d**4 + A*b**3*c**2*x/d**3 - A*b**3*c*x**2/(2*d**2)
+ A*b**3*x**3/(3*d) - B*a**3*c*log(c/d + x)/d**2 + B*a**3*x/d + 3*B*a**2*b*c**2*log(c/d + x)/d**3 - 3*B*a**2*
b*c*x/d**2 + 3*B*a**2*b*x**2/(2*d) - 3*B*a*b**2*c**3*log(c/d + x)/d**4 + 3*B*a*b**2*c**2*x/d**3 - 3*B*a*b**2*c
*x**2/(2*d**2) + B*a*b**2*x**3/d + B*b**3*c**4*log(c/d + x)/d**5 - B*b**3*c**3*x/d**4 + B*b**3*c**2*x**2/(2*d*
*3) - B*b**3*c*x**3/(3*d**2) + B*b**3*x**4/(4*d) + C*a**3*c**2*log(c/d + x)/d**3 - C*a**3*c*x/d**2 + C*a**3*x*
*2/(2*d) - 3*C*a**2*b*c**3*log(c/d + x)/d**4 + 3*C*a**2*b*c**2*x/d**3 - 3*C*a**2*b*c*x**2/(2*d**2) + C*a**2*b*
x**3/d + 3*C*a*b**2*c**4*log(c/d + x)/d**5 - 3*C*a*b**2*c**3*x/d**4 + 3*C*a*b**2*c**2*x**2/(2*d**3) - C*a*b**2
*c*x**3/d**2 + 3*C*a*b**2*x**4/(4*d) - C*b**3*c**5*log(c/d + x)/d**6 + C*b**3*c**4*x/d**5 - C*b**3*c**3*x**2/(
2*d**4) + C*b**3*c**2*x**3/(3*d**3) - C*b**3*c*x**4/(4*d**2) + C*b**3*x**5/(5*d) - D*a**3*c**3*log(c/d + x)/d*
*4 + D*a**3*c**2*x/d**3 - D*a**3*c*x**2/(2*d**2) + D*a**3*x**3/(3*d) + 3*D*a**2*b*c**4*log(c/d + x)/d**5 - 3*D
*a**2*b*c**3*x/d**4 + 3*D*a**2*b*c**2*x**2/(2*d**3) - D*a**2*b*c*x**3/d**2 + 3*D*a**2*b*x**4/(4*d) - 3*D*a*b**
2*c**5*log(c/d + x)/d**6 + 3*D*a*b**2*c**4*x/d**5 - 3*D*a*b**2*c**3*x**2/(2*d**4) + D*a*b**2*c**2*x**3/d**3 -
3*D*a*b**2*c*x**4/(4*d**2) + 3*D*a*b**2*x**5/(5*d) + D*b**3*c**6*log(c/d + x)/d**7 - D*b**3*c**5*x/d**6 + D*b*
*3*c**4*x**2/(2*d**5) - D*b**3*c**3*x**3/(3*d**4) + D*b**3*c**2*x**4/(4*d**3) - D*b**3*c*x**5/(5*d**2) + D*b**
3*x**6/(6*d), Eq(n, -1)), (A*a**3*c*d**6*n**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d*
*7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 27*A*a**3*c*d**6*n**5*(c + d*x)**n/(d
**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5
040*d**7) + 295*A*a**3*c*d**6*n**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6
769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1665*A*a**3*c*d**6*n**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7
+ 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7)
+ 5104*A*a**3*c*d**6*n**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7
*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 8028*A*a**3*c*d**6*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n
**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 5040*A*a
**3*c*d**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d*
*7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + A*a**3*d**7*n**6*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**
5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 27*A*a**3*d**7*n**5*x*(c +
d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068
*d**7*n + 5040*d**7) + 295*A*a**3*d**7*n**4*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d*
*7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1665*A*a**3*d**7*n**3*x*(c + d*x)**n/
(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) + 5104*A*a**3*d**7*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4
+ 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 8028*A*a**3*d**7*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7
+ 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7)
+ 5040*A*a**3*d**7*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3
+ 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 3*A*a**2*b*c**2*d**5*n**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n
**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 75*A*a**
2*b*c**2*d**5*n**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 +
13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 735*A*a**2*b*c**2*d**5*n**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n*
*6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 3525*A*a*
*2*b*c**2*d**5*n**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 +
13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 8262*A*a**2*b*c**2*d**5*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**
6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 7560*A*a**
2*b*c**2*d**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132
*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*A*a**2*b*c*d**6*n**6*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322
*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 75*A*a**2*b*c*d**
6*n**5*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7
*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 735*A*a**2*b*c*d**6*n**4*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d*
*7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3525*A*a**2*b*c*d**6
*n**3*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*
n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 8262*A*a**2*b*c*d**6*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d*
*7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 7560*A*a**2*b*c*d**6
*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**
2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*A*a**2*b*d**7*n**6*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n*
*5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 78*A*a**2*b*d**7*n**5*x**
2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 +
13068*d**7*n + 5040*d**7) + 810*A*a**2*b*d**7*n**4*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**
5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 4260*A*a**2*b*d**7*n**3*x*
*2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 11787*A*a**2*b*d**7*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*
n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 15822*A*a**2*b*d**7*n*x
**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 7560*A*a**2*b*d**7*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 6*A*a*b**2*c**3*d**4*n**4*(c
+ d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 130
68*d**7*n + 5040*d**7) + 132*A*a*b**2*c**3*d**4*n**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 +
1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1074*A*a*b**2*c**3*d**4*n**2*(
c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13
068*d**7*n + 5040*d**7) + 3828*A*a*b**2*c**3*d**4*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1
960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 5040*A*a*b**2*c**3*d**4*(c + d*
x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d*
*7*n + 5040*d**7) - 6*A*a*b**2*c**2*d**5*n**5*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*
d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 132*A*a*b**2*c**2*d**5*n**4*x*(c +
d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*
d**7*n + 5040*d**7) - 1074*A*a*b**2*c**2*d**5*n**3*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 +
1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 3828*A*a*b**2*c**2*d**5*n**2*x
*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 +
13068*d**7*n + 5040*d**7) - 5040*A*a*b**2*c**2*d**5*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*A*a*b**2*c*d**6*n**6*x**2
*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 +
13068*d**7*n + 5040*d**7) + 69*A*a*b**2*c*d**6*n**5*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**
5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 603*A*a*b**2*c*d**6*n**4*x
**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2451*A*a*b**2*c*d**6*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**
7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 4434*A*a*b**2*c*d**6*
n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**
7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2520*A*a*b**2*c*d**6*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*
d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*A*a*b**2*d**7*n*
*6*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*
n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 75*A*a*b**2*d**7*n**5*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**
7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 741*A*a*b**2*d**7*n**
4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n
**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3657*A*a*b**2*d**7*n**3*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d*
*7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 9336*A*a*b**2*d**7*n
**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7
*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 11388*A*a*b**2*d**7*n*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d*
*7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 5040*A*a*b**2*d**7*x
**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 6*A*b**3*c**4*d**3*n**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 108*A*b**3*c**4*d**3*n**2*(c
+ d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 130
68*d**7*n + 5040*d**7) - 642*A*b**3*c**4*d**3*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*
d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1260*A*b**3*c**4*d**3*(c + d*x)**n/
(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) + 6*A*b**3*c**3*d**4*n**4*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**
4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 108*A*b**3*c**3*d**4*n**3*x*(c + d*x)**n/(d
**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5
040*d**7) + 642*A*b**3*c**3*d**4*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**
4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1260*A*b**3*c**3*d**4*n*x*(c + d*x)**n/(d**
7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 504
0*d**7) - 3*A*b**3*c**2*d**5*n**5*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4
+ 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 57*A*b**3*c**2*d**5*n**4*x**2*(c + d*x)**n/(
d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) - 375*A*b**3*c**2*d**5*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7
*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 951*A*b**3*c**2*d**5*n**2*x**2*(c + d*x
)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**
7*n + 5040*d**7) - 630*A*b**3*c**2*d**5*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d
**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + A*b**3*c*d**6*n**6*x**3*(c + d*x)**n
/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n
+ 5040*d**7) + 21*A*b**3*c*d**6*n**5*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n
**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 163*A*b**3*c*d**6*n**4*x**3*(c + d*x)**n/
(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) + 567*A*b**3*c*d**6*n**3*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n
**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 844*A*b**3*c*d**6*n**2*x**3*(c + d*x)**n/
(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) + 420*A*b**3*c*d**6*n*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4
+ 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + A*b**3*d**7*n**6*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**
7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**
7) + 24*A*b**3*d**7*n**5*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d
**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 226*A*b**3*d**7*n**4*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 2
8*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) +
1056*A*b**3*d**7*n**3*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7
*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2545*A*b**3*d**7*n**2*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*
d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 29
52*A*b**3*d**7*n*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3
+ 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1260*A*b**3*d**7*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6
+ 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - B*a**3*c**2*
d**5*n**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**
7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 25*B*a**3*c**2*d**5*n**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**
7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 245*B*a**3*c**2*d**5*
n**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**
2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1175*B*a**3*c**2*d**5*n**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n
**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 2754*B*a**3*c**2*d**5*n*
(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 1
3068*d**7*n + 5040*d**7) - 2520*B*a**3*c**2*d**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960
*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + B*a**3*c*d**6*n**6*x*(c + d*x)**n/
(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) + 25*B*a**3*c*d**6*n**5*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4
+ 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 245*B*a**3*c*d**6*n**4*x*(c + d*x)**n/(d**7*n
**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d
**7) + 1175*B*a**3*c*d**6*n**3*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 676
9*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2754*B*a**3*c*d**6*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7
+ 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7)
+ 2520*B*a**3*c*d**6*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*
n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + B*a**3*d**7*n**6*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n
**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 26*B*a**
3*d**7*n**5*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13
132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 270*B*a**3*d**7*n**4*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 +
322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1420*B*a**3*d
**7*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132
*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3929*B*a**3*d**7*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 3
22*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 5274*B*a**3*d**
7*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7
*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2520*B*a**3*d**7*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n*
*5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 6*B*a**2*b*c**3*d**4*n**4
*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 +
13068*d**7*n + 5040*d**7) + 132*B*a**2*b*c**3*d**4*n**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1074*B*a**2*b*c**3*d**4*n**
2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 +
13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3828*B*a**2*b*c**3*d**4*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 5040*B*a**2*b*c**3*d**4*(c +
d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068
*d**7*n + 5040*d**7) - 6*B*a**2*b*c**2*d**5*n**5*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 19
60*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 132*B*a**2*b*c**2*d**5*n**4*x*(c
+ d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 130
68*d**7*n + 5040*d**7) - 1074*B*a**2*b*c**2*d**5*n**3*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 3828*B*a**2*b*c**2*d**5*n**
2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 5040*B*a**2*b*c**2*d**5*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n
**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*B*a**2*b*c*d**6*n**6*x
**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 69*B*a**2*b*c*d**6*n**5*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*
n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 603*B*a**2*b*c*d**6*n**
4*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n
**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2451*B*a**2*b*c*d**6*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*
d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 4434*B*a**2*b*c*d*
*6*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*
d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2520*B*a**2*b*c*d**6*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 3
22*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*B*a**2*b*d**7
*n**6*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d*
*7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 75*B*a**2*b*d**7*n**5*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*
d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 741*B*a**2*b*d**7*
n**4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**
7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3657*B*a**2*b*d**7*n**3*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322
*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 9336*B*a**2*b*d**
7*n**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d
**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 11388*B*a**2*b*d**7*n*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322
*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 5040*B*a**2*b*d**
7*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n
**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 18*B*a*b**2*c**4*d**3*n**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7
*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 324*B*a*b**2*c**4*d**3
*n**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n*
*2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1926*B*a*b**2*c**4*d**3*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n
**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 3780*B*a*b**2*c**4*d**3*
(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 1
3068*d**7*n + 5040*d**7) + 18*B*a*b**2*c**3*d**4*n**4*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 324*B*a*b**2*c**3*d**4*n**3
*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1926*B*a*b**2*c**3*d**4*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7
*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3780*B*a*b**2*c**3*d**
4*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n*
*2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 9*B*a*b**2*c**2*d**5*n**5*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d
**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 171*B*a*b**2*c**2*d
**5*n**4*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132
*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1125*B*a*b**2*c**2*d**5*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n
**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 2853*B*a
*b**2*c**2*d**5*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*
n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1890*B*a*b**2*c**2*d**5*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 +
28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) +
3*B*a*b**2*c*d**6*n**6*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d*
*7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 63*B*a*b**2*c*d**6*n**5*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 +
28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7)
+ 489*B*a*b**2*c*d**6*n**4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769
*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1701*B*a*b**2*c*d**6*n**3*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n
**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d
**7) + 2532*B*a*b**2*c*d**6*n**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4
+ 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1260*B*a*b**2*c*d**6*n*x**3*(c + d*x)**n/(d**
7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 504
0*d**7) + 3*B*a*b**2*d**7*n**6*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 +
6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 72*B*a*b**2*d**7*n**5*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n
**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d
**7) + 678*B*a*b**2*d**7*n**4*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6
769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3168*B*a*b**2*d**7*n**3*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*
n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*
d**7) + 7635*B*a*b**2*d**7*n**2*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 +
6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 8856*B*a*b**2*d**7*n*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n
**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d
**7) + 3780*B*a*b**2*d**7*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*
d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 24*B*b**3*c**5*d**2*n**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 2
8*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) +
312*B*b**3*c**5*d**2*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**
3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1008*B*b**3*c**5*d**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6
+ 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 24*B*b**3*c
**4*d**3*n**3*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 131
32*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 312*B*b**3*c**4*d**3*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6
+ 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1008*B*b**3*
c**4*d**3*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132
*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 12*B*b**3*c**3*d**4*n**4*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6
+ 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 168*B*b**3*c
**3*d**4*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 +
13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 660*B*b**3*c**3*d**4*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7
*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 504*B*
b**3*c**3*d**4*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3
+ 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 4*B*b**3*c**2*d**5*n**5*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**
7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 64*B*
b**3*c**2*d**5*n**4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n
**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 332*B*b**3*c**2*d**5*n**3*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 2
8*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) -
608*B*b**3*c**2*d**5*n**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*
d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 336*B*b**3*c**2*d**5*n*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7
+ 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7)
+ B*b**3*c*d**6*n**6*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7
*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 19*B*b**3*c*d**6*n**5*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*
d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 13
1*B*b**3*c*d**6*n**4*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*
n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 401*B*b**3*c*d**6*n**3*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*
d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 54
0*B*b**3*c*d**6*n**2*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*
n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 252*B*b**3*c*d**6*n*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**
7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + B*b**
3*d**7*n**6*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13
132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 23*B*b**3*d**7*n**5*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 +
322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 207*B*b**3*d**
7*n**4*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d
**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 925*B*b**3*d**7*n**3*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*
d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2144*B*b**3*d**7*n
**2*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7
*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2412*B*b**3*d**7*n*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*
n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1008*B*b**3*d**7*x**5*(
c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13
068*d**7*n + 5040*d**7) + 2*C*a**3*c**3*d**4*n**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 196
0*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 44*C*a**3*c**3*d**4*n**3*(c + d*x
)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**
7*n + 5040*d**7) + 358*C*a**3*c**3*d**4*n**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**
7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1276*C*a**3*c**3*d**4*n*(c + d*x)**n/(
d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) + 1680*C*a**3*c**3*d**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6
769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 2*C*a**3*c**2*d**5*n**5*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**
7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**
7) - 44*C*a**3*c**2*d**5*n**4*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769
*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 358*C*a**3*c**2*d**5*n**3*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7
+ 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7
) - 1276*C*a**3*c**2*d**5*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 676
9*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1680*C*a**3*c**2*d**5*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7
+ 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7)
+ C*a**3*c*d**6*n**6*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7
*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 23*C*a**3*c*d**6*n**5*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*
d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 20
1*C*a**3*c*d**6*n**4*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*
n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 817*C*a**3*c*d**6*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*
d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 14
78*C*a**3*c*d**6*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7
*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 840*C*a**3*c*d**6*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d*
*7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + C*a*
*3*d**7*n**6*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 1
3132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 25*C*a**3*d**7*n**5*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 +
322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 247*C*a**3*d*
*7*n**4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*
d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1219*C*a**3*d**7*n**3*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 32
2*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3112*C*a**3*d**7
*n**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d*
*7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3796*C*a**3*d**7*n*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**
7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1680*C*a**3*d**7*x**3
*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 +
13068*d**7*n + 5040*d**7) - 18*C*a**2*b*c**4*d**3*n**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 324*C*a**2*b*c**4*d**3*n**2*
(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 1
3068*d**7*n + 5040*d**7) - 1926*C*a**2*b*c**4*d**3*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 +
1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 3780*C*a**2*b*c**4*d**3*(c + d
*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d
**7*n + 5040*d**7) + 18*C*a**2*b*c**3*d**4*n**4*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 196
0*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 324*C*a**2*b*c**3*d**4*n**3*x*(c
+ d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 1306
8*d**7*n + 5040*d**7) + 1926*C*a**2*b*c**3*d**4*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3780*C*a**2*b*c**3*d**4*n*x*
(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 1
3068*d**7*n + 5040*d**7) - 9*C*a**2*b*c**2*d**5*n**5*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n*
*5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 171*C*a**2*b*c**2*d**5*n*
*4*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*
n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1125*C*a**2*b*c**2*d**5*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 +
322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 2853*C*a**2*b*
c**2*d**5*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 +
13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1890*C*a**2*b*c**2*d**5*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**
7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*C*a
**2*b*c*d**6*n**6*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**
3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 63*C*a**2*b*c*d**6*n**5*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d*
*7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 489*
C*a**2*b*c*d**6*n**4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*
n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1701*C*a**2*b*c*d**6*n**3*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 +
28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) +
2532*C*a**2*b*c*d**6*n**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769
*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1260*C*a**2*b*c*d**6*n*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7
+ 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7
) + 3*C*a**2*b*d**7*n**6*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d
**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 72*C*a**2*b*d**7*n**5*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 +
28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) +
678*C*a**2*b*d**7*n**4*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d*
*7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3168*C*a**2*b*d**7*n**3*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 +
28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7)
+ 7635*C*a**2*b*d**7*n**2*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*
d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 8856*C*a**2*b*d**7*n*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 +
28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) +
3780*C*a**2*b*d**7*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n
**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 72*C*a*b**2*c**5*d**2*n**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d*
*7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 936*
C*a*b**2*c**5*d**2*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3
+ 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3024*C*a*b**2*c**5*d**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6
+ 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 72*C*a*b**2
*c**4*d**3*n**3*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 1
3132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 936*C*a*b**2*c**4*d**3*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n
**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 3024*C*a
*b**2*c**4*d**3*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 +
13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 36*C*a*b**2*c**3*d**4*n**4*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d*
*7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 504*
C*a*b**2*c**3*d**4*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d*
*7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1980*C*a*b**2*c**3*d**4*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n
**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d
**7) + 1512*C*a*b**2*c**3*d**4*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4
+ 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 12*C*a*b**2*c**2*d**5*n**5*x**3*(c + d*x)**n/
(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) - 192*C*a*b**2*c**2*d**5*n**4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d
**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 996*C*a*b**2*c**2*d**5*n**3*x**3*(c
+ d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 1306
8*d**7*n + 5040*d**7) - 1824*C*a*b**2*c**2*d**5*n**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n*
*5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1008*C*a*b**2*c**2*d**5*n
*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n*
*2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*C*a*b**2*c*d**6*n**6*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7
*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 57*C*a*b**2*c*d**6*n**
5*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n
**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 393*C*a*b**2*c*d**6*n**4*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d
**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1203*C*a*b**2*c*d**
6*n**3*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d
**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1620*C*a*b**2*c*d**6*n**2*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 +
322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 756*C*a*b**2*
c*d**6*n*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132
*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*C*a*b**2*d**7*n**6*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 32
2*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 69*C*a*b**2*d**7
*n**5*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d*
*7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 621*C*a*b**2*d**7*n**4*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322
*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2775*C*a*b**2*d**
7*n**3*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d
**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 6432*C*a*b**2*d**7*n**2*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 3
22*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 7236*C*a*b**2*d
**7*n*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d*
*7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3024*C*a*b**2*d**7*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**
7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 120*C*b**3*c**6*d*n*(
c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13
068*d**7*n + 5040*d**7) - 840*C*b**3*c**6*d*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7
*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 120*C*b**3*c**5*d**2*n**2*x*(c + d*x)**
n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n
+ 5040*d**7) + 840*C*b**3*c**5*d**2*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n*
*4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 60*C*b**3*c**4*d**3*n**3*x**2*(c + d*x)**n
/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n
+ 5040*d**7) - 480*C*b**3*c**4*d**3*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d*
*7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 420*C*b**3*c**4*d**3*n*x**2*(c + d*x)
**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7
*n + 5040*d**7) + 20*C*b**3*c**3*d**4*n**4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*
d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 200*C*b**3*c**3*d**4*n**3*x**3*(c +
d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068
*d**7*n + 5040*d**7) + 460*C*b**3*c**3*d**4*n**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 +
1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 280*C*b**3*c**3*d**4*n*x**3*(
c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13
068*d**7*n + 5040*d**7) - 5*C*b**3*c**2*d**5*n**5*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 65*C*b**3*c**2*d**5*n**4*x**
4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 +
13068*d**7*n + 5040*d**7) - 265*C*b**3*c**2*d**5*n**3*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*
n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 415*C*b**3*c**2*d**5*n*
*2*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*
n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 210*C*b**3*c**2*d**5*n*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d*
*7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + C*b**3*c*d**6*n**6*x
**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 17*C*b**3*c*d**6*n**5*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n*
*5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 105*C*b**3*c*d**6*n**4*x*
*5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 295*C*b**3*c*d**6*n**3*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n*
*5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 374*C*b**3*c*d**6*n**2*x*
*5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 168*C*b**3*c*d**6*n*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + C*b**3*d**7*n**6*x**6*(c + d
*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d
**7*n + 5040*d**7) + 22*C*b**3*d**7*n**5*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d*
*7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 190*C*b**3*d**7*n**4*x**6*(c + d*x)**
n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n
+ 5040*d**7) + 820*C*b**3*d**7*n**3*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n
**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1849*C*b**3*d**7*n**2*x**6*(c + d*x)**n/(
d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) + 2038*C*b**3*d**7*n*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 +
6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 840*C*b**3*d**7*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 +
28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7)
- 6*D*a**3*c**4*d**3*n**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*
n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 108*D*a**3*c**4*d**3*n**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d*
*7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 642*
D*a**3*c**4*d**3*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 +
13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1260*D*a**3*c**4*d**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 3
22*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 6*D*a**3*c**3*d
**4*n**4*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d*
*7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 108*D*a**3*c**3*d**4*n**3*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322
*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 642*D*a**3*c**3*d
**4*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d*
*7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1260*D*a**3*c**3*d**4*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d
**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 3*D*a**3*c**2*d**5*
n**5*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**
7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 57*D*a**3*c**2*d**5*n**4*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 32
2*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 375*D*a**3*c**2*
d**5*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 1313
2*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 951*D*a**3*c**2*d**5*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**
6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 630*D*a**3
*c**2*d**5*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 1
3132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + D*a**3*c*d**6*n**6*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 +
322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 21*D*a**3*c*d*
*6*n**5*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*
d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 163*D*a**3*c*d**6*n**4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 3
22*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 567*D*a**3*c*d*
*6*n**3*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*
d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 844*D*a**3*c*d**6*n**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 3
22*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 420*D*a**3*c*d*
*6*n*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**
7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + D*a**3*d**7*n**6*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n
**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 24*D*a**3*d**7*n**5*x**4
*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 +
13068*d**7*n + 5040*d**7) + 226*D*a**3*d**7*n**4*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 +
1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1056*D*a**3*d**7*n**3*x**4*(c
+ d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 130
68*d**7*n + 5040*d**7) + 2545*D*a**3*d**7*n**2*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1
960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2952*D*a**3*d**7*n*x**4*(c + d*
x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d*
*7*n + 5040*d**7) + 1260*D*a**3*d**7*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n
**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 72*D*a**2*b*c**5*d**2*n**2*(c + d*x)**n/(
d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) + 936*D*a**2*b*c**5*d**2*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4
+ 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3024*D*a**2*b*c**5*d**2*(c + d*x)**n/(d**7*n*
*7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d*
*7) - 72*D*a**2*b*c**4*d**3*n**3*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6
769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 936*D*a**2*b*c**4*d**3*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7
*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040
*d**7) - 3024*D*a**2*b*c**4*d**3*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 +
6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 36*D*a**2*b*c**3*d**4*n**4*x**2*(c + d*x)**n/(
d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) + 504*D*a**2*b*c**3*d**4*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d*
*7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1980*D*a**2*b*c**3*d**4*n**2*x**2*(c
+ d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 1306
8*d**7*n + 5040*d**7) + 1512*D*a**2*b*c**3*d**4*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 12*D*a**2*b*c**2*d**5*n**5*x
**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 192*D*a**2*b*c**2*d**5*n**4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d
**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 996*D*a**2*b*c**2*d
**5*n**3*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132
*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1824*D*a**2*b*c**2*d**5*n**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n
**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1008*D*a
**2*b*c**2*d**5*n*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**
3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*D*a**2*b*c*d**6*n**6*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**
7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 57*D*
a**2*b*c*d**6*n**5*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n*
*3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 393*D*a**2*b*c*d**6*n**4*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*
d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 12
03*D*a**2*b*c*d**6*n**3*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d*
*7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1620*D*a**2*b*c*d**6*n**2*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7
+ 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7
) + 756*D*a**2*b*c*d**6*n*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*
d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*D*a**2*b*d**7*n**6*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 +
28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) +
69*D*a**2*b*d**7*n**5*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**
7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 621*D*a**2*b*d**7*n**4*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 2
8*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) +
2775*D*a**2*b*d**7*n**3*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d*
*7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 6432*D*a**2*b*d**7*n**2*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 +
28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7)
+ 7236*D*a**2*b*d**7*n*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**
7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3024*D*a**2*b*d**7*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d*
*7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 360*
D*a*b**2*c**6*d*n*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 1
3132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 2520*D*a*b**2*c**6*d*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322
*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 360*D*a*b**2*c**5
*d**2*n**2*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*
d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2520*D*a*b**2*c**5*d**2*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 3
22*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 180*D*a*b**2*c*
*4*d**3*n**3*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 1
3132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1440*D*a*b**2*c**4*d**3*n**2*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d*
*7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1260
*D*a*b**2*c**4*d**3*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7
*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 60*D*a*b**2*c**3*d**4*n**4*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7
+ 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7)
+ 600*D*a*b**2*c**3*d**4*n**3*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 +
6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1380*D*a*b**2*c**3*d**4*n**2*x**3*(c + d*x)**n/
(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n +
5040*d**7) + 840*D*a*b**2*c**3*d**4*n*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7
*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 15*D*a*b**2*c**2*d**5*n**5*x**4*(c + d*
x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d*
*7*n + 5040*d**7) - 195*D*a*b**2*c**2*d**5*n**4*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 +
1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 795*D*a*b**2*c**2*d**5*n**3*x*
*4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 1245*D*a*b**2*c**2*d**5*n**2*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d
**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 630*D*a*b**2*c**2*d
**5*n*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d*
*7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*D*a*b**2*c*d**6*n**6*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322
*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 51*D*a*b**2*c*d**
6*n**5*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d
**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 315*D*a*b**2*c*d**6*n**4*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 +
322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 885*D*a*b**2*c
*d**6*n**3*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 131
32*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1122*D*a*b**2*c*d**6*n**2*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n*
*6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 504*D*a*b
**2*c*d**6*n*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 1
3132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 3*D*a*b**2*d**7*n**6*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6
+ 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 66*D*a*b**2*
d**7*n**5*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 1313
2*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 570*D*a*b**2*d**7*n**4*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 +
322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2460*D*a*b**2
*d**7*n**3*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 131
32*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 5547*D*a*b**2*d**7*n**2*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6
+ 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 6114*D*a*b*
*2*d**7*n*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 1313
2*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 2520*D*a*b**2*d**7*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322
*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 720*D*b**3*c**7*(
c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13
068*d**7*n + 5040*d**7) - 720*D*b**3*c**6*d*n*x*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*
d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 360*D*b**3*c**5*d**2*n**2*x**2*(c +
d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068
*d**7*n + 5040*d**7) + 360*D*b**3*c**5*d**2*n*x**2*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 19
60*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 120*D*b**3*c**4*d**3*n**3*x**3*(
c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13
068*d**7*n + 5040*d**7) - 360*D*b**3*c**4*d**3*n**2*x**3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**
5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 240*D*b**3*c**4*d**3*n*x**
3*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 +
13068*d**7*n + 5040*d**7) + 30*D*b**3*c**3*d**4*n**4*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n
**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 180*D*b**3*c**3*d**4*n**
3*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n
**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 330*D*b**3*c**3*d**4*n**2*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*
d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 180*D*b**3*c**3*d*
*4*n*x**4*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**
7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 6*D*b**3*c**2*d**5*n**5*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322
*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 60*D*b**3*c**2*d*
*5*n**4*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*
d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 210*D*b**3*c**2*d**5*n**3*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6
+ 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 300*D*b**3*c
**2*d**5*n**2*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 +
13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) - 144*D*b**3*c**2*d**5*n*x**5*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n*
*6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + D*b**3*c*
d**6*n**6*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 1313
2*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 15*D*b**3*c*d**6*n**5*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 +
322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 85*D*b**3*c*d*
*6*n**4*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*
d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 225*D*b**3*c*d**6*n**3*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 3
22*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 274*D*b**3*c*d*
*6*n**2*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*
d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 120*D*b**3*c*d**6*n*x**6*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*
d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + D*b**3*d**7*n**6*x
**7*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2
+ 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 21*D*b**3*d**7*n**5*x**7*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5
+ 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 175*D*b**3*d**7*n**4*x**7*(
c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13
068*d**7*n + 5040*d**7) + 735*D*b**3*d**7*n**3*x**7*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1
960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 1624*D*b**3*d**7*n**2*x**7*(c +
d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068
*d**7*n + 5040*d**7) + 1764*D*b**3*d**7*n*x**7*(c + d*x)**n/(d**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d
**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5040*d**7) + 720*D*b**3*d**7*x**7*(c + d*x)**n/(d
**7*n**7 + 28*d**7*n**6 + 322*d**7*n**5 + 1960*d**7*n**4 + 6769*d**7*n**3 + 13132*d**7*n**2 + 13068*d**7*n + 5
040*d**7), True))

Maxima [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 1802 vs. \(2 (455) = 910\).

Time = 0.27 (sec) , antiderivative size = 1802, normalized size of antiderivative = 3.96 \[ \int (a+b x)^3 (c+d x)^n \left (A+B x+C x^2+D x^3\right ) \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((b*x+a)^3*(d*x+c)^n*(D*x^3+C*x^2+B*x+A),x, algorithm="maxima")

[Out]

(d^2*(n + 1)*x^2 + c*d*n*x - c^2)*(d*x + c)^n*B*a^3/((n^2 + 3*n + 2)*d^2) + 3*(d^2*(n + 1)*x^2 + c*d*n*x - c^2
)*(d*x + c)^n*A*a^2*b/((n^2 + 3*n + 2)*d^2) + (d*x + c)^(n + 1)*A*a^3/(d*(n + 1)) + ((n^2 + 3*n + 2)*d^3*x^3 +
(n^2 + n)*c*d^2*x^2 - 2*c^2*d*n*x + 2*c^3)*(d*x + c)^n*C*a^3/((n^3 + 6*n^2 + 11*n + 6)*d^3) + 3*((n^2 + 3*n +
2)*d^3*x^3 + (n^2 + n)*c*d^2*x^2 - 2*c^2*d*n*x + 2*c^3)*(d*x + c)^n*B*a^2*b/((n^3 + 6*n^2 + 11*n + 6)*d^3) +
3*((n^2 + 3*n + 2)*d^3*x^3 + (n^2 + n)*c*d^2*x^2 - 2*c^2*d*n*x + 2*c^3)*(d*x + c)^n*A*a*b^2/((n^3 + 6*n^2 + 11
*n + 6)*d^3) + ((n^3 + 6*n^2 + 11*n + 6)*d^4*x^4 + (n^3 + 3*n^2 + 2*n)*c*d^3*x^3 - 3*(n^2 + n)*c^2*d^2*x^2 + 6
*c^3*d*n*x - 6*c^4)*(d*x + c)^n*D*a^3/((n^4 + 10*n^3 + 35*n^2 + 50*n + 24)*d^4) + 3*((n^3 + 6*n^2 + 11*n + 6)*
d^4*x^4 + (n^3 + 3*n^2 + 2*n)*c*d^3*x^3 - 3*(n^2 + n)*c^2*d^2*x^2 + 6*c^3*d*n*x - 6*c^4)*(d*x + c)^n*C*a^2*b/(
(n^4 + 10*n^3 + 35*n^2 + 50*n + 24)*d^4) + 3*((n^3 + 6*n^2 + 11*n + 6)*d^4*x^4 + (n^3 + 3*n^2 + 2*n)*c*d^3*x^3
- 3*(n^2 + n)*c^2*d^2*x^2 + 6*c^3*d*n*x - 6*c^4)*(d*x + c)^n*B*a*b^2/((n^4 + 10*n^3 + 35*n^2 + 50*n + 24)*d^4
) + ((n^3 + 6*n^2 + 11*n + 6)*d^4*x^4 + (n^3 + 3*n^2 + 2*n)*c*d^3*x^3 - 3*(n^2 + n)*c^2*d^2*x^2 + 6*c^3*d*n*x
- 6*c^4)*(d*x + c)^n*A*b^3/((n^4 + 10*n^3 + 35*n^2 + 50*n + 24)*d^4) + 3*((n^4 + 10*n^3 + 35*n^2 + 50*n + 24)*
d^5*x^5 + (n^4 + 6*n^3 + 11*n^2 + 6*n)*c*d^4*x^4 - 4*(n^3 + 3*n^2 + 2*n)*c^2*d^3*x^3 + 12*(n^2 + n)*c^3*d^2*x^
2 - 24*c^4*d*n*x + 24*c^5)*(d*x + c)^n*D*a^2*b/((n^5 + 15*n^4 + 85*n^3 + 225*n^2 + 274*n + 120)*d^5) + 3*((n^4
+ 10*n^3 + 35*n^2 + 50*n + 24)*d^5*x^5 + (n^4 + 6*n^3 + 11*n^2 + 6*n)*c*d^4*x^4 - 4*(n^3 + 3*n^2 + 2*n)*c^2*d
^3*x^3 + 12*(n^2 + n)*c^3*d^2*x^2 - 24*c^4*d*n*x + 24*c^5)*(d*x + c)^n*C*a*b^2/((n^5 + 15*n^4 + 85*n^3 + 225*n
^2 + 274*n + 120)*d^5) + ((n^4 + 10*n^3 + 35*n^2 + 50*n + 24)*d^5*x^5 + (n^4 + 6*n^3 + 11*n^2 + 6*n)*c*d^4*x^4
- 4*(n^3 + 3*n^2 + 2*n)*c^2*d^3*x^3 + 12*(n^2 + n)*c^3*d^2*x^2 - 24*c^4*d*n*x + 24*c^5)*(d*x + c)^n*B*b^3/((n
^5 + 15*n^4 + 85*n^3 + 225*n^2 + 274*n + 120)*d^5) + 3*((n^5 + 15*n^4 + 85*n^3 + 225*n^2 + 274*n + 120)*d^6*x^
6 + (n^5 + 10*n^4 + 35*n^3 + 50*n^2 + 24*n)*c*d^5*x^5 - 5*(n^4 + 6*n^3 + 11*n^2 + 6*n)*c^2*d^4*x^4 + 20*(n^3 +
3*n^2 + 2*n)*c^3*d^3*x^3 - 60*(n^2 + n)*c^4*d^2*x^2 + 120*c^5*d*n*x - 120*c^6)*(d*x + c)^n*D*a*b^2/((n^6 + 21
*n^5 + 175*n^4 + 735*n^3 + 1624*n^2 + 1764*n + 720)*d^6) + ((n^5 + 15*n^4 + 85*n^3 + 225*n^2 + 274*n + 120)*d^
6*x^6 + (n^5 + 10*n^4 + 35*n^3 + 50*n^2 + 24*n)*c*d^5*x^5 - 5*(n^4 + 6*n^3 + 11*n^2 + 6*n)*c^2*d^4*x^4 + 20*(n
^3 + 3*n^2 + 2*n)*c^3*d^3*x^3 - 60*(n^2 + n)*c^4*d^2*x^2 + 120*c^5*d*n*x - 120*c^6)*(d*x + c)^n*C*b^3/((n^6 +
21*n^5 + 175*n^4 + 735*n^3 + 1624*n^2 + 1764*n + 720)*d^6) + ((n^6 + 21*n^5 + 175*n^4 + 735*n^3 + 1624*n^2 + 1
764*n + 720)*d^7*x^7 + (n^6 + 15*n^5 + 85*n^4 + 225*n^3 + 274*n^2 + 120*n)*c*d^6*x^6 - 6*(n^5 + 10*n^4 + 35*n^
3 + 50*n^2 + 24*n)*c^2*d^5*x^5 + 30*(n^4 + 6*n^3 + 11*n^2 + 6*n)*c^3*d^4*x^4 - 120*(n^3 + 3*n^2 + 2*n)*c^4*d^3
*x^3 + 360*(n^2 + n)*c^5*d^2*x^2 - 720*c^6*d*n*x + 720*c^7)*(d*x + c)^n*D*b^3/((n^7 + 28*n^6 + 322*n^5 + 1960*
n^4 + 6769*n^3 + 13132*n^2 + 13068*n + 5040)*d^7)

Giac [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 9032 vs. \(2 (455) = 910\).

Time = 0.35 (sec) , antiderivative size = 9032, normalized size of antiderivative = 19.85 \[ \int (a+b x)^3 (c+d x)^n \left (A+B x+C x^2+D x^3\right ) \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((b*x+a)^3*(d*x+c)^n*(D*x^3+C*x^2+B*x+A),x, algorithm="giac")

[Out]

((d*x + c)^n*D*b^3*d^7*n^6*x^7 + (d*x + c)^n*D*b^3*c*d^6*n^6*x^6 + 3*(d*x + c)^n*D*a*b^2*d^7*n^6*x^6 + (d*x +
c)^n*C*b^3*d^7*n^6*x^6 + 21*(d*x + c)^n*D*b^3*d^7*n^5*x^7 + 3*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c*d^6*n^6*x^5 + (d*x + c)^n*
C*b^3*c*d^6*n^6*x^5 + 3*(d*x + c)^n*D*a^2*b*d^7*n^6*x^5 + 3*(d*x + c)^n*C*a*b^2*d^7*n^6*x^5 + (d*x + c)^n*B*b^
3*d^7*n^6*x^5 + 15*(d*x + c)^n*D*b^3*c*d^6*n^5*x^6 + 66*(d*x + c)^n*D*a*b^2*d^7*n^5*x^6 + 22*(d*x + c)^n*C*b^3
*d^7*n^5*x^6 + 175*(d*x + c)^n*D*b^3*d^7*n^4*x^7 + 3*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c*d^6*n^6*x^4 + 3*(d*x + c)^n*C*a*b^2
*c*d^6*n^6*x^4 + (d*x + c)^n*B*b^3*c*d^6*n^6*x^4 + (d*x + c)^n*D*a^3*d^7*n^6*x^4 + 3*(d*x + c)^n*C*a^2*b*d^7*n
^6*x^4 + 3*(d*x + c)^n*B*a*b^2*d^7*n^6*x^4 + (d*x + c)^n*A*b^3*d^7*n^6*x^4 - 6*(d*x + c)^n*D*b^3*c^2*d^5*n^5*x
^5 + 51*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c*d^6*n^5*x^5 + 17*(d*x + c)^n*C*b^3*c*d^6*n^5*x^5 + 69*(d*x + c)^n*D*a^2*b*d^7*n^
5*x^5 + 69*(d*x + c)^n*C*a*b^2*d^7*n^5*x^5 + 23*(d*x + c)^n*B*b^3*d^7*n^5*x^5 + 85*(d*x + c)^n*D*b^3*c*d^6*n^4
*x^6 + 570*(d*x + c)^n*D*a*b^2*d^7*n^4*x^6 + 190*(d*x + c)^n*C*b^3*d^7*n^4*x^6 + 735*(d*x + c)^n*D*b^3*d^7*n^3
*x^7 + (d*x + c)^n*D*a^3*c*d^6*n^6*x^3 + 3*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c*d^6*n^6*x^3 + 3*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c*d^6*n^6
*x^3 + (d*x + c)^n*A*b^3*c*d^6*n^6*x^3 + (d*x + c)^n*C*a^3*d^7*n^6*x^3 + 3*(d*x + c)^n*B*a^2*b*d^7*n^6*x^3 + 3
*(d*x + c)^n*A*a*b^2*d^7*n^6*x^3 - 15*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^2*d^5*n^5*x^4 - 5*(d*x + c)^n*C*b^3*c^2*d^5*n^5*x^
4 + 57*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c*d^6*n^5*x^4 + 57*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c*d^6*n^5*x^4 + 19*(d*x + c)^n*B*b^3*c*d^6*n
^5*x^4 + 24*(d*x + c)^n*D*a^3*d^7*n^5*x^4 + 72*(d*x + c)^n*C*a^2*b*d^7*n^5*x^4 + 72*(d*x + c)^n*B*a*b^2*d^7*n^
5*x^4 + 24*(d*x + c)^n*A*b^3*d^7*n^5*x^4 - 60*(d*x + c)^n*D*b^3*c^2*d^5*n^4*x^5 + 315*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c*d^
6*n^4*x^5 + 105*(d*x + c)^n*C*b^3*c*d^6*n^4*x^5 + 621*(d*x + c)^n*D*a^2*b*d^7*n^4*x^5 + 621*(d*x + c)^n*C*a*b^
2*d^7*n^4*x^5 + 207*(d*x + c)^n*B*b^3*d^7*n^4*x^5 + 225*(d*x + c)^n*D*b^3*c*d^6*n^3*x^6 + 2460*(d*x + c)^n*D*a
*b^2*d^7*n^3*x^6 + 820*(d*x + c)^n*C*b^3*d^7*n^3*x^6 + 1624*(d*x + c)^n*D*b^3*d^7*n^2*x^7 + (d*x + c)^n*C*a^3*
c*d^6*n^6*x^2 + 3*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c*d^6*n^6*x^2 + 3*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c*d^6*n^6*x^2 + (d*x + c)^n*B*a^3*
d^7*n^6*x^2 + 3*(d*x + c)^n*A*a^2*b*d^7*n^6*x^2 - 12*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^2*d^5*n^5*x^3 - 12*(d*x + c)^n*C*a*
b^2*c^2*d^5*n^5*x^3 - 4*(d*x + c)^n*B*b^3*c^2*d^5*n^5*x^3 + 21*(d*x + c)^n*D*a^3*c*d^6*n^5*x^3 + 63*(d*x + c)^
n*C*a^2*b*c*d^6*n^5*x^3 + 63*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c*d^6*n^5*x^3 + 21*(d*x + c)^n*A*b^3*c*d^6*n^5*x^3 + 25*(d*x
+ c)^n*C*a^3*d^7*n^5*x^3 + 75*(d*x + c)^n*B*a^2*b*d^7*n^5*x^3 + 75*(d*x + c)^n*A*a*b^2*d^7*n^5*x^3 + 30*(d*x +
c)^n*D*b^3*c^3*d^4*n^4*x^4 - 195*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^2*d^5*n^4*x^4 - 65*(d*x + c)^n*C*b^3*c^2*d^5*n^4*x^4 +
393*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c*d^6*n^4*x^4 + 393*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c*d^6*n^4*x^4 + 131*(d*x + c)^n*B*b^3*c*d^6*n
^4*x^4 + 226*(d*x + c)^n*D*a^3*d^7*n^4*x^4 + 678*(d*x + c)^n*C*a^2*b*d^7*n^4*x^4 + 678*(d*x + c)^n*B*a*b^2*d^7
*n^4*x^4 + 226*(d*x + c)^n*A*b^3*d^7*n^4*x^4 - 210*(d*x + c)^n*D*b^3*c^2*d^5*n^3*x^5 + 885*(d*x + c)^n*D*a*b^2
*c*d^6*n^3*x^5 + 295*(d*x + c)^n*C*b^3*c*d^6*n^3*x^5 + 2775*(d*x + c)^n*D*a^2*b*d^7*n^3*x^5 + 2775*(d*x + c)^n
*C*a*b^2*d^7*n^3*x^5 + 925*(d*x + c)^n*B*b^3*d^7*n^3*x^5 + 274*(d*x + c)^n*D*b^3*c*d^6*n^2*x^6 + 5547*(d*x + c
)^n*D*a*b^2*d^7*n^2*x^6 + 1849*(d*x + c)^n*C*b^3*d^7*n^2*x^6 + 1764*(d*x + c)^n*D*b^3*d^7*n*x^7 + (d*x + c)^n*
B*a^3*c*d^6*n^6*x + 3*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c*d^6*n^6*x + (d*x + c)^n*A*a^3*d^7*n^6*x - 3*(d*x + c)^n*D*a^3*c^2*
d^5*n^5*x^2 - 9*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^2*d^5*n^5*x^2 - 9*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^2*d^5*n^5*x^2 - 3*(d*x + c)^n*A*
b^3*c^2*d^5*n^5*x^2 + 23*(d*x + c)^n*C*a^3*c*d^6*n^5*x^2 + 69*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c*d^6*n^5*x^2 + 69*(d*x + c)
^n*A*a*b^2*c*d^6*n^5*x^2 + 26*(d*x + c)^n*B*a^3*d^7*n^5*x^2 + 78*(d*x + c)^n*A*a^2*b*d^7*n^5*x^2 + 60*(d*x + c
)^n*D*a*b^2*c^3*d^4*n^4*x^3 + 20*(d*x + c)^n*C*b^3*c^3*d^4*n^4*x^3 - 192*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^2*d^5*n^4*x^3 -
192*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^2*d^5*n^4*x^3 - 64*(d*x + c)^n*B*b^3*c^2*d^5*n^4*x^3 + 163*(d*x + c)^n*D*a^3*c*d^6*
n^4*x^3 + 489*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c*d^6*n^4*x^3 + 489*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c*d^6*n^4*x^3 + 163*(d*x + c)^n*A*b^
3*c*d^6*n^4*x^3 + 247*(d*x + c)^n*C*a^3*d^7*n^4*x^3 + 741*(d*x + c)^n*B*a^2*b*d^7*n^4*x^3 + 741*(d*x + c)^n*A*
a*b^2*d^7*n^4*x^3 + 180*(d*x + c)^n*D*b^3*c^3*d^4*n^3*x^4 - 795*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^2*d^5*n^3*x^4 - 265*(d*x
+ c)^n*C*b^3*c^2*d^5*n^3*x^4 + 1203*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c*d^6*n^3*x^4 + 1203*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c*d^6*n^3*x^
4 + 401*(d*x + c)^n*B*b^3*c*d^6*n^3*x^4 + 1056*(d*x + c)^n*D*a^3*d^7*n^3*x^4 + 3168*(d*x + c)^n*C*a^2*b*d^7*n^
3*x^4 + 3168*(d*x + c)^n*B*a*b^2*d^7*n^3*x^4 + 1056*(d*x + c)^n*A*b^3*d^7*n^3*x^4 - 300*(d*x + c)^n*D*b^3*c^2*
d^5*n^2*x^5 + 1122*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c*d^6*n^2*x^5 + 374*(d*x + c)^n*C*b^3*c*d^6*n^2*x^5 + 6432*(d*x + c)^n*
D*a^2*b*d^7*n^2*x^5 + 6432*(d*x + c)^n*C*a*b^2*d^7*n^2*x^5 + 2144*(d*x + c)^n*B*b^3*d^7*n^2*x^5 + 120*(d*x + c
)^n*D*b^3*c*d^6*n*x^6 + 6114*(d*x + c)^n*D*a*b^2*d^7*n*x^6 + 2038*(d*x + c)^n*C*b^3*d^7*n*x^6 + 720*(d*x + c)^
n*D*b^3*d^7*x^7 + (d*x + c)^n*A*a^3*c*d^6*n^6 - 2*(d*x + c)^n*C*a^3*c^2*d^5*n^5*x - 6*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c^2*
d^5*n^5*x - 6*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c^2*d^5*n^5*x + 25*(d*x + c)^n*B*a^3*c*d^6*n^5*x + 75*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c*
d^6*n^5*x + 27*(d*x + c)^n*A*a^3*d^7*n^5*x + 36*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^3*d^4*n^4*x^2 + 36*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c
^3*d^4*n^4*x^2 + 12*(d*x + c)^n*B*b^3*c^3*d^4*n^4*x^2 - 57*(d*x + c)^n*D*a^3*c^2*d^5*n^4*x^2 - 171*(d*x + c)^n
*C*a^2*b*c^2*d^5*n^4*x^2 - 171*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^2*d^5*n^4*x^2 - 57*(d*x + c)^n*A*b^3*c^2*d^5*n^4*x^2 + 20
1*(d*x + c)^n*C*a^3*c*d^6*n^4*x^2 + 603*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c*d^6*n^4*x^2 + 603*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c*d^6*n^4*
x^2 + 270*(d*x + c)^n*B*a^3*d^7*n^4*x^2 + 810*(d*x + c)^n*A*a^2*b*d^7*n^4*x^2 - 120*(d*x + c)^n*D*b^3*c^4*d^3*
n^3*x^3 + 600*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^3*d^4*n^3*x^3 + 200*(d*x + c)^n*C*b^3*c^3*d^4*n^3*x^3 - 996*(d*x + c)^n*D*
a^2*b*c^2*d^5*n^3*x^3 - 996*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^2*d^5*n^3*x^3 - 332*(d*x + c)^n*B*b^3*c^2*d^5*n^3*x^3 + 567*
(d*x + c)^n*D*a^3*c*d^6*n^3*x^3 + 1701*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c*d^6*n^3*x^3 + 1701*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c*d^6*n^3*
x^3 + 567*(d*x + c)^n*A*b^3*c*d^6*n^3*x^3 + 1219*(d*x + c)^n*C*a^3*d^7*n^3*x^3 + 3657*(d*x + c)^n*B*a^2*b*d^7*
n^3*x^3 + 3657*(d*x + c)^n*A*a*b^2*d^7*n^3*x^3 + 330*(d*x + c)^n*D*b^3*c^3*d^4*n^2*x^4 - 1245*(d*x + c)^n*D*a*
b^2*c^2*d^5*n^2*x^4 - 415*(d*x + c)^n*C*b^3*c^2*d^5*n^2*x^4 + 1620*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c*d^6*n^2*x^4 + 1620*(d
*x + c)^n*C*a*b^2*c*d^6*n^2*x^4 + 540*(d*x + c)^n*B*b^3*c*d^6*n^2*x^4 + 2545*(d*x + c)^n*D*a^3*d^7*n^2*x^4 + 7
635*(d*x + c)^n*C*a^2*b*d^7*n^2*x^4 + 7635*(d*x + c)^n*B*a*b^2*d^7*n^2*x^4 + 2545*(d*x + c)^n*A*b^3*d^7*n^2*x^
4 - 144*(d*x + c)^n*D*b^3*c^2*d^5*n*x^5 + 504*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c*d^6*n*x^5 + 168*(d*x + c)^n*C*b^3*c*d^6*n*
x^5 + 7236*(d*x + c)^n*D*a^2*b*d^7*n*x^5 + 7236*(d*x + c)^n*C*a*b^2*d^7*n*x^5 + 2412*(d*x + c)^n*B*b^3*d^7*n*x
^5 + 2520*(d*x + c)^n*D*a*b^2*d^7*x^6 + 840*(d*x + c)^n*C*b^3*d^7*x^6 - (d*x + c)^n*B*a^3*c^2*d^5*n^5 - 3*(d*x
+ c)^n*A*a^2*b*c^2*d^5*n^5 + 27*(d*x + c)^n*A*a^3*c*d^6*n^5 + 6*(d*x + c)^n*D*a^3*c^3*d^4*n^4*x + 18*(d*x + c
)^n*C*a^2*b*c^3*d^4*n^4*x + 18*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^3*d^4*n^4*x + 6*(d*x + c)^n*A*b^3*c^3*d^4*n^4*x - 44*(d*x
+ c)^n*C*a^3*c^2*d^5*n^4*x - 132*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c^2*d^5*n^4*x - 132*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c^2*d^5*n^4*x +
245*(d*x + c)^n*B*a^3*c*d^6*n^4*x + 735*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c*d^6*n^4*x + 295*(d*x + c)^n*A*a^3*d^7*n^4*x - 18
0*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^4*d^3*n^3*x^2 - 60*(d*x + c)^n*C*b^3*c^4*d^3*n^3*x^2 + 504*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^3*d^4
*n^3*x^2 + 504*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^3*d^4*n^3*x^2 + 168*(d*x + c)^n*B*b^3*c^3*d^4*n^3*x^2 - 375*(d*x + c)^n*D
*a^3*c^2*d^5*n^3*x^2 - 1125*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^2*d^5*n^3*x^2 - 1125*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^2*d^5*n^3*x^2 - 3
75*(d*x + c)^n*A*b^3*c^2*d^5*n^3*x^2 + 817*(d*x + c)^n*C*a^3*c*d^6*n^3*x^2 + 2451*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c*d^6*n^
3*x^2 + 2451*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c*d^6*n^3*x^2 + 1420*(d*x + c)^n*B*a^3*d^7*n^3*x^2 + 4260*(d*x + c)^n*A*a^2*b
*d^7*n^3*x^2 - 360*(d*x + c)^n*D*b^3*c^4*d^3*n^2*x^3 + 1380*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^3*d^4*n^2*x^3 + 460*(d*x + c
)^n*C*b^3*c^3*d^4*n^2*x^3 - 1824*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^2*d^5*n^2*x^3 - 1824*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^2*d^5*n^2*x^
3 - 608*(d*x + c)^n*B*b^3*c^2*d^5*n^2*x^3 + 844*(d*x + c)^n*D*a^3*c*d^6*n^2*x^3 + 2532*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c*d
^6*n^2*x^3 + 2532*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c*d^6*n^2*x^3 + 844*(d*x + c)^n*A*b^3*c*d^6*n^2*x^3 + 3112*(d*x + c)^n*C
*a^3*d^7*n^2*x^3 + 9336*(d*x + c)^n*B*a^2*b*d^7*n^2*x^3 + 9336*(d*x + c)^n*A*a*b^2*d^7*n^2*x^3 + 180*(d*x + c)
^n*D*b^3*c^3*d^4*n*x^4 - 630*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^2*d^5*n*x^4 - 210*(d*x + c)^n*C*b^3*c^2*d^5*n*x^4 + 756*(d*
x + c)^n*D*a^2*b*c*d^6*n*x^4 + 756*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c*d^6*n*x^4 + 252*(d*x + c)^n*B*b^3*c*d^6*n*x^4 + 2952*
(d*x + c)^n*D*a^3*d^7*n*x^4 + 8856*(d*x + c)^n*C*a^2*b*d^7*n*x^4 + 8856*(d*x + c)^n*B*a*b^2*d^7*n*x^4 + 2952*(
d*x + c)^n*A*b^3*d^7*n*x^4 + 3024*(d*x + c)^n*D*a^2*b*d^7*x^5 + 3024*(d*x + c)^n*C*a*b^2*d^7*x^5 + 1008*(d*x +
c)^n*B*b^3*d^7*x^5 + 2*(d*x + c)^n*C*a^3*c^3*d^4*n^4 + 6*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c^3*d^4*n^4 + 6*(d*x + c)^n*A*a*
b^2*c^3*d^4*n^4 - 25*(d*x + c)^n*B*a^3*c^2*d^5*n^4 - 75*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c^2*d^5*n^4 + 295*(d*x + c)^n*A*a^
3*c*d^6*n^4 - 72*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^4*d^3*n^3*x - 72*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^4*d^3*n^3*x - 24*(d*x + c)^n*B*b
^3*c^4*d^3*n^3*x + 108*(d*x + c)^n*D*a^3*c^3*d^4*n^3*x + 324*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^3*d^4*n^3*x + 324*(d*x + c)
^n*B*a*b^2*c^3*d^4*n^3*x + 108*(d*x + c)^n*A*b^3*c^3*d^4*n^3*x - 358*(d*x + c)^n*C*a^3*c^2*d^5*n^3*x - 1074*(d
*x + c)^n*B*a^2*b*c^2*d^5*n^3*x - 1074*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c^2*d^5*n^3*x + 1175*(d*x + c)^n*B*a^3*c*d^6*n^3*x
+ 3525*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c*d^6*n^3*x + 1665*(d*x + c)^n*A*a^3*d^7*n^3*x + 360*(d*x + c)^n*D*b^3*c^5*d^2*n^2*
x^2 - 1440*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^4*d^3*n^2*x^2 - 480*(d*x + c)^n*C*b^3*c^4*d^3*n^2*x^2 + 1980*(d*x + c)^n*D*a^
2*b*c^3*d^4*n^2*x^2 + 1980*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^3*d^4*n^2*x^2 + 660*(d*x + c)^n*B*b^3*c^3*d^4*n^2*x^2 - 951*(
d*x + c)^n*D*a^3*c^2*d^5*n^2*x^2 - 2853*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^2*d^5*n^2*x^2 - 2853*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^2*d^5
*n^2*x^2 - 951*(d*x + c)^n*A*b^3*c^2*d^5*n^2*x^2 + 1478*(d*x + c)^n*C*a^3*c*d^6*n^2*x^2 + 4434*(d*x + c)^n*B*a
^2*b*c*d^6*n^2*x^2 + 4434*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c*d^6*n^2*x^2 + 3929*(d*x + c)^n*B*a^3*d^7*n^2*x^2 + 11787*(d*x
+ c)^n*A*a^2*b*d^7*n^2*x^2 - 240*(d*x + c)^n*D*b^3*c^4*d^3*n*x^3 + 840*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^3*d^4*n*x^3 + 280
*(d*x + c)^n*C*b^3*c^3*d^4*n*x^3 - 1008*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^2*d^5*n*x^3 - 1008*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^2*d^5*n
*x^3 - 336*(d*x + c)^n*B*b^3*c^2*d^5*n*x^3 + 420*(d*x + c)^n*D*a^3*c*d^6*n*x^3 + 1260*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c*d^
6*n*x^3 + 1260*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c*d^6*n*x^3 + 420*(d*x + c)^n*A*b^3*c*d^6*n*x^3 + 3796*(d*x + c)^n*C*a^3*d^
7*n*x^3 + 11388*(d*x + c)^n*B*a^2*b*d^7*n*x^3 + 11388*(d*x + c)^n*A*a*b^2*d^7*n*x^3 + 1260*(d*x + c)^n*D*a^3*d
^7*x^4 + 3780*(d*x + c)^n*C*a^2*b*d^7*x^4 + 3780*(d*x + c)^n*B*a*b^2*d^7*x^4 + 1260*(d*x + c)^n*A*b^3*d^7*x^4
- 6*(d*x + c)^n*D*a^3*c^4*d^3*n^3 - 18*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^4*d^3*n^3 - 18*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^4*d^3*n^3 -
6*(d*x + c)^n*A*b^3*c^4*d^3*n^3 + 44*(d*x + c)^n*C*a^3*c^3*d^4*n^3 + 132*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c^3*d^4*n^3 + 132
*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c^3*d^4*n^3 - 245*(d*x + c)^n*B*a^3*c^2*d^5*n^3 - 735*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c^2*d^5*n^3 + 1
665*(d*x + c)^n*A*a^3*c*d^6*n^3 + 360*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^5*d^2*n^2*x + 120*(d*x + c)^n*C*b^3*c^5*d^2*n^2*x
- 936*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^4*d^3*n^2*x - 936*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^4*d^3*n^2*x - 312*(d*x + c)^n*B*b^3*c^4*d^
3*n^2*x + 642*(d*x + c)^n*D*a^3*c^3*d^4*n^2*x + 1926*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^3*d^4*n^2*x + 1926*(d*x + c)^n*B*a*
b^2*c^3*d^4*n^2*x + 642*(d*x + c)^n*A*b^3*c^3*d^4*n^2*x - 1276*(d*x + c)^n*C*a^3*c^2*d^5*n^2*x - 3828*(d*x + c
)^n*B*a^2*b*c^2*d^5*n^2*x - 3828*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c^2*d^5*n^2*x + 2754*(d*x + c)^n*B*a^3*c*d^6*n^2*x + 8262
*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c*d^6*n^2*x + 5104*(d*x + c)^n*A*a^3*d^7*n^2*x + 360*(d*x + c)^n*D*b^3*c^5*d^2*n*x^2 - 12
60*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^4*d^3*n*x^2 - 420*(d*x + c)^n*C*b^3*c^4*d^3*n*x^2 + 1512*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^3*d^4*
n*x^2 + 1512*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^3*d^4*n*x^2 + 504*(d*x + c)^n*B*b^3*c^3*d^4*n*x^2 - 630*(d*x + c)^n*D*a^3*c
^2*d^5*n*x^2 - 1890*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^2*d^5*n*x^2 - 1890*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^2*d^5*n*x^2 - 630*(d*x + c)
^n*A*b^3*c^2*d^5*n*x^2 + 840*(d*x + c)^n*C*a^3*c*d^6*n*x^2 + 2520*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c*d^6*n*x^2 + 2520*(d*x
+ c)^n*A*a*b^2*c*d^6*n*x^2 + 5274*(d*x + c)^n*B*a^3*d^7*n*x^2 + 15822*(d*x + c)^n*A*a^2*b*d^7*n*x^2 + 1680*(d*
x + c)^n*C*a^3*d^7*x^3 + 5040*(d*x + c)^n*B*a^2*b*d^7*x^3 + 5040*(d*x + c)^n*A*a*b^2*d^7*x^3 + 72*(d*x + c)^n*
D*a^2*b*c^5*d^2*n^2 + 72*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^5*d^2*n^2 + 24*(d*x + c)^n*B*b^3*c^5*d^2*n^2 - 108*(d*x + c)^n*
D*a^3*c^4*d^3*n^2 - 324*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^4*d^3*n^2 - 324*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^4*d^3*n^2 - 108*(d*x + c)^
n*A*b^3*c^4*d^3*n^2 + 358*(d*x + c)^n*C*a^3*c^3*d^4*n^2 + 1074*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c^3*d^4*n^2 + 1074*(d*x + c
)^n*A*a*b^2*c^3*d^4*n^2 - 1175*(d*x + c)^n*B*a^3*c^2*d^5*n^2 - 3525*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c^2*d^5*n^2 + 5104*(d*
x + c)^n*A*a^3*c*d^6*n^2 - 720*(d*x + c)^n*D*b^3*c^6*d*n*x + 2520*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^5*d^2*n*x + 840*(d*x +
c)^n*C*b^3*c^5*d^2*n*x - 3024*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^4*d^3*n*x - 3024*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^4*d^3*n*x - 1008*(
d*x + c)^n*B*b^3*c^4*d^3*n*x + 1260*(d*x + c)^n*D*a^3*c^3*d^4*n*x + 3780*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^3*d^4*n*x + 378
0*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^3*d^4*n*x + 1260*(d*x + c)^n*A*b^3*c^3*d^4*n*x - 1680*(d*x + c)^n*C*a^3*c^2*d^5*n*x -
5040*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c^2*d^5*n*x - 5040*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c^2*d^5*n*x + 2520*(d*x + c)^n*B*a^3*c*d^6*n*x
+ 7560*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c*d^6*n*x + 8028*(d*x + c)^n*A*a^3*d^7*n*x + 2520*(d*x + c)^n*B*a^3*d^7*x^2 + 7560
*(d*x + c)^n*A*a^2*b*d^7*x^2 - 360*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^6*d*n - 120*(d*x + c)^n*C*b^3*c^6*d*n + 936*(d*x + c)
^n*D*a^2*b*c^5*d^2*n + 936*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^5*d^2*n + 312*(d*x + c)^n*B*b^3*c^5*d^2*n - 642*(d*x + c)^n*D
*a^3*c^4*d^3*n - 1926*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^4*d^3*n - 1926*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^4*d^3*n - 642*(d*x + c)^n*A*b
^3*c^4*d^3*n + 1276*(d*x + c)^n*C*a^3*c^3*d^4*n + 3828*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c^3*d^4*n + 3828*(d*x + c)^n*A*a*b^
2*c^3*d^4*n - 2754*(d*x + c)^n*B*a^3*c^2*d^5*n - 8262*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c^2*d^5*n + 8028*(d*x + c)^n*A*a^3*c
*d^6*n + 5040*(d*x + c)^n*A*a^3*d^7*x + 720*(d*x + c)^n*D*b^3*c^7 - 2520*(d*x + c)^n*D*a*b^2*c^6*d - 840*(d*x
+ c)^n*C*b^3*c^6*d + 3024*(d*x + c)^n*D*a^2*b*c^5*d^2 + 3024*(d*x + c)^n*C*a*b^2*c^5*d^2 + 1008*(d*x + c)^n*B*
b^3*c^5*d^2 - 1260*(d*x + c)^n*D*a^3*c^4*d^3 - 3780*(d*x + c)^n*C*a^2*b*c^4*d^3 - 3780*(d*x + c)^n*B*a*b^2*c^4
*d^3 - 1260*(d*x + c)^n*A*b^3*c^4*d^3 + 1680*(d*x + c)^n*C*a^3*c^3*d^4 + 5040*(d*x + c)^n*B*a^2*b*c^3*d^4 + 50
40*(d*x + c)^n*A*a*b^2*c^3*d^4 - 2520*(d*x + c)^n*B*a^3*c^2*d^5 - 7560*(d*x + c)^n*A*a^2*b*c^2*d^5 + 5040*(d*x
+ c)^n*A*a^3*c*d^6)/(d^7*n^7 + 28*d^7*n^6 + 322*d^7*n^5 + 1960*d^7*n^4 + 6769*d^7*n^3 + 13132*d^7*n^2 + 13068
*d^7*n + 5040*d^7)

Mupad [F(-1)]

Timed out. \[ \int (a+b x)^3 (c+d x)^n \left (A+B x+C x^2+D x^3\right ) \, dx=\int {\left (a+b\,x\right )}^3\,{\left (c+d\,x\right )}^n\,\left (A+B\,x+C\,x^2+x^3\,D\right ) \,d x \]

[In]

int((a + b*x)^3*(c + d*x)^n*(A + B*x + C*x^2 + x^3*D),x)

[Out]

int((a + b*x)^3*(c + d*x)^n*(A + B*x + C*x^2 + x^3*D), x)